22.1.1 二次函数 知识点题库
下列各式中，y是x的二次函数的是( )
A . y=
B . y=2x+1
C . y=x2+x-2
D . y2=x2+3x
B . y=2x+1
C . y=x2+x-2
D . y2=x2+3x
正方形的边长是5，若边长增加x，面积增加y，求y与x之间的函数表达式．
矩形的长和宽分别是4cm， 3cm ，如果将长和宽都增加x cm ，那么面积增加ycm2
（1）求y与x之间的关系式.
（2）求当边长增加多少时，面积增加8 cm2
（1）求y与x之间的关系式.
（2）求当边长增加多少时，面积增加8 cm2
已知
是二次函数，则a=
是二次函数，则a=
若函数y=（m﹣3） 
+2m﹣13是二次函数，则m= ．
+2m﹣13是二次函数，则m= ．
函数 y=(m-1)
-2mx+1的图象是抛物线，则m= ．
-2mx+1的图象是抛物线，则m= ．
已知函数 y=(m-1)+5x+3是关于x的二次函数，则m的值为 ．
+5x+3是关于x的二次函数，则m的值为 ．
如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是BC边上一动点（与B，C不重合）连接AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E，设BP=x，△PCE的面积为y，则y与x的函数关系式是（ ）
A . y=﹣x2+4x
B . 
C . 
D . y=x2﹣4x
C .
D . y=x2﹣4x
星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．
-
（1） 若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；
-
（2） 垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；
-
（3） 当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围．
函数(y是x的函数)：①y=-x 2 +1，②2(x-1) 2 ， ③y= 
，④y=(x-1) 2 +2，⑤y=x 2 -4x+m，⑥y= 
中，二次函数有( )
，④y=(x-1) 2 +2，⑤y=x 2 -4x+m，⑥y= 中，二次函数有( )
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件.现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件.若他将售出价定为x元，每天所赚利润为y元，请你写出y与x之间的函数表达式.
已知 
是二次函数，且函数图象有最高点．
是二次函数，且函数图象有最高点．-
（1） 求k的值；
-
（2） 求顶点坐标和对称轴，并说明当x为何值时，y随x的增大而减少．
下列函数关系式中属于反比例函数的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
若y=（m+1） 
是二次函数，则m的值为．
是二次函数，则m的值为．
下列函数是二次函数的是（ ）
A . 
B . 
C .
D . 
B .
C .
D .
已知 
是二次函数，则 
．
是二次函数，则 ．
若 
是二次函数，则m的值为（ ）
是二次函数，则m的值为（ ）
A . 2
B . -1
C . -1或2
D . 以上都不对
若函数 
是关于x的二次函数，则m的值是（ ）
是关于x的二次函数，则m的值是（ ）
A . 2
B . -1或3
C . 3
D . 
如果函数 
是关于 
的二次函数，那么 
的值是（ ）
是关于 的二次函数，那么 的值是（ ）
A . 1或2
B . 0或3
C . 3
D . 0
“双减”政策落地后，对校外培训机构的影响巨大，不管是机构还是机构老师都面临着转型，培训机构李老师推出了“热学文化”新零售项目．他新开了甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，甲店一天可售出某品牌科技产品20件，每件盈利26元；乙店一天可售出同一品牌科技产品32件，每件盈利20元．经调查发现，每件此种科技产品每降价1元，甲、乙两家店一天都可多售出2 件．设甲店每件降价a元时，一天可盈利y1元，乙店每件降价b元时，一天可盈利y2元．
-
（1） 当a＝5时，求y1的值．
-
（2） 求y2关于b的函数表达式．
-
（3） 若李老师规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件此种科技产品下降多少元时，两家分店一天的盈利和最大，最大是多少元？
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