28.1 锐角三角函数 知识点题库

求值：sin60°﹣tan30°=

计算：4cos30°•tan60°﹣sin²45°

如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是（　　）

如图1，S是矩形ABCD的AD边上一点，点E以每秒kcm的速度沿折线BS﹣SD﹣DC匀速运动，同时点F从点C出发点，以每秒1cm的速度沿边CB匀速运动并且点F运动到点B时点E也运动到点C．动点E，F同时停止运动．设点E，F出发t秒时，△EBF的面积为ycm² ． 已知y与t的函数图象如图2所示．其中曲线OM，NP为两段抛物线，MN为线段．则下列说法：

①点E运动到点S时，用了2.5秒，运动到点D时共用了4秒②矩形ABCD的两邻边长为BC=6cm，CD=4cm；③sin∠ABS= ；④点E的运动速度为每秒2cm．其中正确的是（   ）

如图1，图2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC＝1.5米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮筐D的距离FD＝1.3米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE＝45°，求篮筐D到地面的距离．（精确到0.01米参考数据： ≈1.73， ≈1.41）

如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（   ）

 

如图,⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于点D.

在平面直角坐标系xOy中，点A在直线上l上，以A为圆心，OA为半径的圆与y轴的另一个交点为E，给出如下定义：若线段OE，⊙A和直线1上分别存在点B，点C和点D，使得四边形ABCD是矩形（点A，B.C，D顺时针排列），则称矩形ABCD为直线的“理想矩形.例如，图中的矩形ABCD为直线1的“理想矩形”，若点A（3，4），则直线y＝kx+1（k≠0）的“理想矩形”的面积为（   ）

计算：

计算： .

如图①，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标为 ，点C的坐标为 .抛物线 经过点B和点C，连接AC，点M是线段AC上一动点，连接OM，点N在线段AM上（不与点M重合），连接ON并延长交边AB于点E，连接ME.

如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子 的长是3米.若梯子与地面的夹角为 ，则梯子顶端到地面的距离BC为（　　）

计算：

若sin（x﹣30°）＝ ，则x＝.

如图，为方便行人推车过天桥，市政府在10m高的天桥两端分别修建了50m长的斜道．用科学计算器计算这条斜道的倾斜角，下列按键顺序正确的是（   ）

计算：

如图， 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠CAB等于（  ）

如图，在平面直角坐标系中，四边形 关于x轴对称， ， ， ，将四边形 绕点O逆时针旋转90°后得到四边形 ，依此方式，绕点 O连续旋转2021次得到四边形 ，那么点 的坐标是（   ）

如图，在中，

如图在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则的正弦值是（   ）