28.1 锐角三角函数知识点题库

小虎同学在计算a+2cos60°时，因为粗心把“+”看成“﹣”，结果得2006，那么计算a+2cos60°的正确结果应为

计算：（π﹣3.14）⁰+|cos30°﹣3|﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣²+ $\text{[math]}$ ．

如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2， $\text{[math]}$ ），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为．

如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）

A .

B .

C .

D .

如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC于点D，BC=6，AD=4，AB=5，BE平分∠ABC，若M，N分别是BE，BC上的动点，则CM+NM的最小值为( )

A . 4 B . 5 C . 3.6 D . 4.8

计算：（π﹣3）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣ $\text{[math]}$ +4sin30°

如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，cotA＝ $\text{[math]}$ ，求tan∠DBC的值.

图片_x0020_1259472603

（1）计算： $\text{[math]}$ －3tan60°＋ $\text{[math]}$ ；
（2）化简： $\text{[math]}$ .

计算： $\text{[math]}$ ．

已知A为锐角，且cosA≤ $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

图片_x0020_100025

（1）求b的值；
（2）如图2，点P是第一象限内抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点P的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点F，作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交抛物线于点Q，点B在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点Q的坐标．

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的顶点A、B的坐标分别为（12，0）、（14，6），将□OABC绕点O逆时针方向旋转得到平行四边形O $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在BC的延长线上时，线段 $\text{[math]}$ 交BC于点E，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”.小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图1，两个固定长度的“连杆” $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的连接点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上转动时，带动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上滑动， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切时，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，如图2.