28.1 锐角三角函数知识点题库

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinB的值等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在Rt△ABC中，已知cosB= $\text{[math]}$ ，则tanB的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算：（3﹣π）⁰+4sin45°﹣ $\text{[math]}$ +|1﹣ $\text{[math]}$ |．

计算。

综合题

（1）【结论再现】如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（2）【问题解决】
如图②，四边形 $\text{[math]}$ 是一张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，沿过点 $\text{[math]}$ 的折痕将纸片翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数和 $\text{[math]}$ 的长．
（3）【问题探究】
如图③，点 $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 所在直线上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小和此时 $\text{[math]}$ 的值．

在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA= $\text{[math]}$ ，BE=2，则tan∠DBE的值是．

已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x．

（1）用含x的代数式表示线段CF的长；
（2）如果把△CAE的周长记作C_△_CAE ， △BAF的周长记作C_△_BAF ，设 $\text{[math]}$ =y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当∠ABE的正切值是 $\text{[math]}$ 时，求AB的长．

如图的网格中中每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ,线段 $\text{[math]}$ 的两个端点均在格点上；

图片_x0020_1228681634

（1）画出以 $\text{[math]}$ 为一条直角边的 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 在格点上,且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；
（2）在图中画出以 $\text{[math]}$ 为斜边的 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 在格点上,且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ,并请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

已知：在⊙O中，弦AB⊥CD于点E，连接AC、BD，过圆心O作OH⊥AC于点H．

图片_x0020_189818248

（1）如图1，连接BC、BO，求证：∠OBC+∠CDB=90°；
（2）如图2，求证：BD=2OH；
（3）如图3，在（2）的条件下，∠CBD=60°，作射线DO交BC于点G，在CD上取一点P使ED=EP，连接PB交OG于点F，若PF=6，tan∠BGD=4 $\text{[math]}$ ，求线段OH的长．