1.1 生活中的立体图形知识点题库

将一个长方形绕它的一条边旋转一周，所得的几何体是（）

A . 圆柱 B . 三棱柱 C . 长方体 D . 圆锥

如图1，已知直角三角形两直角边的长分别为3和4，斜边的长为5

（1）试计算该直角三角形斜边上的高．

（2）按如图2、3、4三种情形计算该直角三角形绕某一边旋转得到的立体图形的体积（结果保留π）．

设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（　　）

A . 你只能塞过一张纸 B . 你只能塞过一只书包 C . 你能钻过铁丝 D . 你能直起身体走过铁丝

将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体．观察并回答下列问题：

（1）其中三面涂色的小正方体有个，两面涂色的小正方体有个，各面都没有涂色的小正方体有个；

（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有个，各面都没有涂色的有个；

（3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体100个，那么至少应该将此正方体的棱等分．

如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（　　）

A .

B .

C .

D .

如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（）

A . 9 B . 9﹣3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）

A .

B .

C .

D .

一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）．

（1）写出这个几何体的名称：；
（2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．

已知一个圆柱体水池的底面半径为2.4 m , 它的高为3.6 m ,求这个圆柱体水池的体积。（π取3，结果精确到0 .1m³）

下列所述物体中，是球体的是（）

A . 铅笔 B . 打足气的自行车内胎 C . 乒乓球 D . 电视机

下图所示的几何体（*）由若干个大小相同的小正方体构成.

（1）下面五个平面图形中有三个是从三个方向看到的图形，把看到的图形与观测位置连接起来；
（2）已知小正方体的边长为 $\text{[math]}$ ，求这个几何体（*）的体积和表面积．

将一个直角三角形它的直角边旋转一周得到的几何体是（）

A .

B .

C .

D .

如图，三棱柱的上下底面均为周长为12cm的等边三角形，现要从中截取一个上下底面均为等边三角形且底面周长为3cm的小三棱柱.

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（1）请写出截面的形状；
（2）若小三棱柱的高为6cm，则截去小三棱柱后，剩下的几何体的棱长总和是多少？

下列说法不正确的是（）

A . 四棱柱是长方体 B . 八棱柱有10个面 C . 六棱柱有12个顶点 D . 经过棱柱的每个顶点有3条棱

已知棱柱共有9个面，则该棱柱共有条棱．

一个棱柱有十八条棱，则这是棱柱.

如图所示的正方体表面分别标有字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从三个不同方向看到的情形如图所示，请你分别写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对面的字母.

一个长12cm，宽12cm，高为8cm的长方体容器中装满了水.小明先把容器中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱体杯子，再把剩下的水全部倒入瓶子甲中.当瓶子甲正放时如图1，瓶内溶液的高度为20cm；瓶子甲倒放时如图2，空余部分的高度为5cm. 求瓶子甲的容积. ( $\text{[math]}$ 取3，容器的厚度不计）