1.1 生活中的立体图形知识点题库

如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美"相对的面上的汉字是（）

A . 我 B . 爱 C . 长 D . 沙

夏天，快速转动的电扇叶片，给我们一个完整的平面的感觉，这说明．

一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为平方分米．

一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1dm的正方体摆在课桌上成如图的形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（）

A . 33dm² B . 24dm² C . 21dm² D . 42dm²

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2 $\text{[math]}$ ，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（）

A . 4π B . 4 $\text{[math]}$ π C . 8π D . 8 $\text{[math]}$ π

如图所示为一几何体的三视图：

（1）写出这个几何体的名称；
（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；
（3）若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．

如图所示的几何体是由右边哪个图形绕虚线旋转一周得到（）

A .

B .

C .

D .

将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）

A .

B .

C .

D .

不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是（）

A . 三棱柱 B . 四棱柱 C . 三棱锥 D . 四棱锥

如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积．（棱柱的体积等于底面积乘高）

有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）

下面是由些棱长 $\text{[math]}$ 的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、俯视图和左视图，①请你观察它是由多少块小木块组成的；②在俯视图中标出相应位置立方体的个数；③求出该几何体的表面积（包含底面）．

下列图形，不是柱体的是（）

A .

B .

C .

D .

从棱长为2cm的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1cm的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是cm²。

用如图所示的甲，乙，丙三块木板做一个长，宽，高分别为3a(cm)，2a(cm)和20cm的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面(厚度忽略不计)。

（1）用含a的代数式分别表示甲，乙，丙三块木板的面积(代数式要求化简)；
（2）如果购买一块长12a(cm)，宽120cm的长方形木板做这个箱子，那么只需用去这块木板的几分之几(用含a的代数式表示)？如果a=20呢？

图中的几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周得到的（）

图片_x0020_100001

A .

B .

图片_x0020_100003

C .

图片_x0020_100004

D .

下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是（）

图片_x0020_100001

A .

B .

C .

D .

（知识生成）

通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式，两个边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直角三角形和一个两条直角边都是 $\text{[math]}$ 的直角三角形拼成如图1所示的梯形，请用两种方法计算梯形面积.

（1）方法一可表示为；方法二可表示为；
（2）根据方法一和方法二，你能得出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系是（等式的两边需写成最简形式）；
（3）由上可知，一直角三角形的两条直角边长为6和8，则其斜边长为；
（4）用不同方法计算这个正方体体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为；（等号两边需化为最简形式）
（5）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用上面的规律求 $\text{[math]}$ 的值.

若一个直棱柱有8个顶点，且所有侧棱长的和为28cm，则每条侧棱长为cm．

一个长方体的长和宽相等，那么，这个长方体有4个面相等．

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