2.1 有理数知识点题库

需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，﹣2，+1，0，+2，﹣3，0，+1，则这组数据的方差是．

十一黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
人数变化（单位：万人）	+1.6	+0.8	+0.4	﹣0.4	﹣0.8	+0.2	﹣1.2

（1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少？
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？

下列说法正确的是（）

A . +a是正数 B . ﹣a是负数 C . a与﹣a互为相反数 D . a与﹣a一定有一个是负数

如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t>0）秒。

（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；
（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：

﹣1

﹣2

﹣3

（1）这8名男生的达标率是百分之几？
（2）这8名男生共做了多少个俯卧撑？

出租车司机小田某天营运的路线在锦江大道上东西走向进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天的行程如下（单位：千米）：

+15，﹣3，﹣11，+10，﹣12，﹣15，+16

（1）他将最后一位乘客送到目的地时，小田离出车地点是多少千米？
（2）这一天小田营运的总行程是多少千米？
（3）若该汽车耗油量为每千米0.08升，则这一天该汽车共耗油多少升？

下列各数中是有理数的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . π

下列说法正确的是（）

A . 不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 B . 零是正数不是负数 C . 零既是正数也是负数 D . 零既不是正数也不是负数

在 $\text{[math]}$ ，－1，0，2这四个数中，属于负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . －1 C . 0 D . 2

（1）如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在数集的圈里． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3
（2）图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？
（3）列式并计算：在 $\text{[math]}$ 的数据中，求最大的数与最小的数的和．

下列说法中：①－a一定是一个负数；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③一个锐角的补角一定大于它的余角；④绝对值最小的有理数是1；⑤倒数等于它本身的数只有1，正确的个数有( )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

把下列各有理数填入相应的集合里.

－5，10，－4.5，0，＋2 $\text{[math]}$ ，－2.15，0.01，＋66，－ $\text{[math]}$ ，15%， $\text{[math]}$ ，2 018，－16.

整数集合：{ }；

正数集合：{ }；

负数集合：{ }；

正整数集合：{ }；

负整数集合：{ }；

正分数集合：{ }；

负分数集合：{ }.

有6筐白菜，以每筐25千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量后的记录如下：

请回答下列问题：

（1）这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为千克．
（2）与标准质量相比，这6筐白菜总计超过或不足多少千克？

如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

（1）图中A→C（，），B→C（，），D→（﹣4，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．

某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用电线路，检修车辆从该道路 $\text{[math]}$ 处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下（单位：千米）：

第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）问检修小组收工时在 $\text{[math]}$ 的哪个方位？距 $\text{[math]}$ 处多远？
（2）若检修车辆每千米耗油 $\text{[math]}$ 升，每升汽油需 $\text{[math]}$ 元，问这一天检修车辆所需汽油费多少元？

在有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，负数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

在下列数： $\text{[math]}$ ，＋1，6.7，－15，－1中，属于分数的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：

星期	一	二	三	四	五	六	日
柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
（2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？
（3）若小王按8元 $\text{[math]}$ 千克进行柚子销售，平均运费为3元 $\text{[math]}$ 千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？

如果向东走35米记作+35米，那么向西走50米记作米．

下列各数中，负数是（）

A . -1 B . 0 C . 2 D . $\text{[math]}$

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