第三章变量之间的关系知识点题库

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就是说x是，y是x的 .

圆柱的高是6cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也随之发生变化．在这个变化过程中，自变量是，因变量是．

圆的半径为r，圆的面积S与半径r之间有如下关系：S=πr² ．在这关系中，常量是变量是．

圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中变量是, ，常量是．

下表给出了橘农王林去年橘子的销售额（元）随橘子卖出质量（千克）的变化的有关数据：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当橘子卖出5千克时，销售额是多少？

（3）估计当橘子卖出50千克时，销售额是多少？

希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．

研究发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如下关系：（0≤x≤30）

提出概念所用的时间x（分钟）	2	5	7	10	12	13	14	17	20
对概念的接受能力y	47.8	53.5	56.3	59	59.8	59.9	59.8	58.3	55

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中描述的变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？
（2）当提出概念所用的时间为10分钟时，学生的接受能力约是多少？
（3）当提出概念所用的时间为多少分钟时，学生的接受能力最强？
（4）在什么时间范围内，学生的接受能力在逐渐增强？什么时间范围内，学生的接受能力在逐渐增强减弱？

在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是( )

A . 用水平方向的数轴上的点表示相应的函数值 B . 用竖直方向的数轴上的点表示自变量 C . 用横轴上的点表示自变量 D . 用横轴或纵轴上的点表示自变量

变量y与x之间的关系式是y= $\text{[math]}$ x²+1,当自变量x=2时,因变量y的值是( )

A . -2 B . -1 C . 1 D . 3

如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程s(千米)随时间t(时)变化的图象.

（1）此变化过程中，是自变量，是因变量.
（2）甲、乙的速度分别是多少？
（3） 6时表示.
（4）当路程为150千米时，甲行驶了小时，乙行驶了小时.
（5） 9时，甲、乙相距多少千米？

行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过 $\text{[math]}$ 千米/时），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：

刹车时车速（千米/时）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
刹车距离（米）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

回答下列问题：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？
（2）如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？

在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：

支撑物高h（cm）	10	20	30	40	50	…
下滑时间t（s）	3.25	3.01	2.81	2.66	2.56	…

以下结论不正确的是（）

A . 当h＝40时，t约2.66秒 B . 随高度增加，下滑时间越来越短 C . 估计当h＝80cm时，t一定小于2.56秒 D . 高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒

如图，在长方形ABCD中，AB＝15厘米，BC＝6厘米，点P从点A开始以3厘米/秒的速度沿AB边向点B运动；同时，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿CB边向点B运动，点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动．设运动时间为t秒．解答下列问题：

（1）当t为何值时，线段BQ的长度等于线段BP的长度？
（2）连接BD，当t为何值时，三角形BDQ的面积等于长方形ABCD的面积的 $\text{[math]}$ ？
（3）设三角形DPQ的面积为y₂（厘米²），求y₂与t的关系式．

声音在空气中传播的速度随气温的变化而变化，科学家测得两种气温下声音传播的速度如下表.如果用 $\text{[math]}$ 表示气温， $\text{[math]}$ 表示该气温下声音在空气中的传播速度，那么 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数.