题目

已知数列{an}的前n项和f(n)是n的二次函数，f(n)满足f(2+n)=f(2-n)，且f(4)=0，f(1)=-3．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列{bn}满足bn=，求{bn}中数值最大和最小的项． 答案：解：依题意设f (x)=a(n-2)2+b(a≠0)(1)∵f(4)=0  ∴4a+b=0．(1)又f(1)=-3．  ∴a+b=-3．(2)由(1)，(2)得a=1，b=-4，所以f(n)=n2-4n又an=f(n)-f(n-1)=n2-4n-(n-1)2+4(n-1)=2n-5(n≥2)而a1=f(1)=-3符合上式∴an=2n-5．(2)∵bn=当n≥2时，bn是增函数，因此b2=0为{bn}的最小项，且bn＜1，又b1=2．所以{bn}中最大的项为b1=2，最小项为b2=0．（2013?保康县模拟）下列关于物态变化现象的说法中，错误的是（　　）A．霜的形成是凝华现象B．冰棒冒“白气”是汽化现象C．冰冻的衣服变干是升华现象D．积雪融化是熔化现象