2.6 有理数的混合运算知识点题库

杭州市2011年元旦的最高气温为8℃，最低气温为－4℃，这天的最高气温比最低气温高（）

A . -12℃ B . 12℃ C . -4℃ D . 4℃

计算下列各式的值：

（1） 20﹣（﹣7）﹣|﹣2|；
（2）（﹣1）³﹣ $\text{[math]}$ ×[2﹣（﹣3）²]．

计算：（﹣1）¹+（﹣1）²+（﹣1）³+…+（﹣1）²⁰¹⁶=

（-3 $\text{[math]}$ ）+（15.5）+（-6 $\text{[math]}$ ）+（-5 $\text{[math]}$ ）

某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位： $\text{[math]}$ ）依先后次序记录如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）出租车在行驶过程中，离鼓楼最远的距离是多少？
（3）出租车按物价部门规定，起步价（不超过 $\text{[math]}$ 千米）为 $\text{[math]}$ 元，超过 $\text{[math]}$ 千米的部分每千米的价格为 $\text{[math]}$ 元，司机一个下午的营业额是多少？

计算： $\text{[math]}$

计算：

（1） ﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（2） 27-18+43-32
（3）（+ $\text{[math]}$ ）﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）﹣|﹣3|
（4） $\text{[math]}$
（5） ﹣64÷3 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
（6） ∣-2∣ $\text{[math]}$ 2+∣+7∣ $\text{[math]}$ 7+∣0∣
（7） $\text{[math]}$
（8） $\text{[math]}$

计算与化简：

（1） -2³÷ $\text{[math]}$ ×（- $\text{[math]}$ ）²
（2） 2（a²+a+1）-3（1-2a-a²）

一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼.

（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；
（2）小明家与小刚家相距多远？

计算

① $\text{[math]}$ ﹣|﹣1 $\text{[math]}$ |﹣（+2 $\text{[math]}$ ）﹣（﹣2.75）

②﹣6²+3× $\text{[math]}$ ﹣（﹣4）×5

（1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

计算：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$

计算：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

（1） 12-（-18）+（-12）-15
（2） -5+6÷（-2）× $\text{[math]}$
（3） -32× $\text{[math]}$
（4） $\text{[math]}$

计算

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$
（4） $\text{[math]}$
（5） $\text{[math]}$
（6） $\text{[math]}$

出租车司机赵师傅某天下午的营运全是在某条东西走向的公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）赵师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？在出发地的东边还是西边？
（2）赵师傅这天下午共行车多少千米？
（3）若每千米耗油 $\text{[math]}$ 升，则这天下午赵师傅用了多少升油？

20筐白菜，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：

与标准质量的差值

(单位：千克)

−3.5

−2

−1.5

2.5

筐数

（1） 20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克．
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克?
（3）若白菜每千克售价1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元?

2019 年，某葡萄园中“黑美人”喜获丰收，总产量为 24000 千克，且有两种销售方式①运往市区销售；②市民亲自去生态农业园采摘购买，若运往市区销售每千克售价为 a 元，市民亲自去生态园采摘购买每千克售价为 b 元（b＜a），若小张将葡萄运往生态区销售平均每天售出 1000 千克.需要请 6 名工人，每人每天付工资 300 元.农用车运费及其他各项税费平均每天 400 元，若市民亲自去生态农业园采摘则不再产生其他费用.

（1）请用 a 或 b 分表示出两种不同方式出售完该批葡萄的收入若采用方式①收入；若采用方式②收入；
（2）由于 2019 年葡萄销售良好，小张计划 2020 大投理加种葡萄面积，但是现金不够，小张于 2020 年 1 月在工商银行借了 18 万元贷款，贷款期为 5 年，从开始贷款的下一个月起以等额本金的方式偿还：每月还贷款=平均每月应还的贷款本金+月利息.月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率，贷款月利率是 0.5%.
①小张贷款后第一个月应还款额是多少元？

②假设贷款月利率不变，若小张在贷款后第 n（1≤n≤60，n 是正整数）个月的还款额为 y，请写出 y 与 n 之间的关系.

“惠天”超市新进5袋萝卜准备在冬季零售，每袋包装100kg为标准，超市员工以超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数记录如下： $\text{[math]}$ ， 3，5.5， $\text{[math]}$ ， 4，则超市这批萝卜的总重量是千克．

计算

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$
（4） $\text{[math]}$

计算：

（1） 5+（﹣8）﹣（﹣7）+|﹣3|．
（2） ﹣1⁴﹣[2﹣（﹣3）²]÷（ $\text{[math]}$ ）³ ．

2.6 有理数的混合运算 知识点题库

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