4.1 用字母表示数知识点题库

面积为S的正方形的边长是（）

A . S² B . $\text{[math]}$ C . S D . S³

3a+2b可以解释为。

下列代数式中，符合书写格式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ ab C . a×b÷2 D . a×2

叙述代数式a²﹣b²的实际意义：．

为响应“足球进校园”的号召，某校到商场购买甲、乙两种足球，购买甲种足球共花费1600元，乙种足球共花费1200元．已知甲种足球的单价是乙种足球单价的2倍，且购买甲种足球的数量比乙种足球少10个．

（1）设乙种足球的单价为x元，用含x的代数式表示下表中相关的量
品种
购买个数
单价
总价
甲种足球

乙种足球
$\text{[math]}$
x
1200
（2）列方程求乙种足球的单价．

如图，一个长方形运动场被分割成 A、B、A、B、C 共 5 个区域，A 区域是边长为 a 米的正方形，C 区是边长为 c 米的正方形

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（1）列式表示一个 B 区长方形场地的周长，并将式子化简；
（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；
（3）当a=4,c=2时，求运动场地的周长和面积.

一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，交换这个两位数个位上与十位上数的位置，得到新的两位数，这两个两位数的和是．

某旅游景点“十一”假期第一天接待游客m人，第二天接待游客比第一天多n+1000人，则这两天一共接待游客人．

买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，那么买4个篮球和7个足球共需元．

用-a表示的数是( )

A . 负数 B . 正数或负数 C . 负整数 D . 以上全不对

棱长为acm的正方体表面积是( )cm².

A . 4 $\text{[math]}$ B . 6 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6 $\text{[math]}$

整式计算题

（1）先化简，再求值：（3x²﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x²+2y），其中x＝2，y＝1．
（2）已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的 $\text{[math]}$ 还多1岁，求这三名同学的年龄的和．

代数式 $\text{[math]}$ 的意义是( )

A . a除以b减C B . b减c除a C . b与c的差除a的商 D . a除b与c的差的商

某玩具店将进货价为80元的玩具以90元的销售价售出,平均每月能售出 $\text{[math]}$ 个市场调研表明:当销售价每涨价1元时,其销售量将减少2个.

（1）设每个玩具的销售价上涨a元,试用含a的式子填空:
①涨价后,每个玩具的销售价为元；

②涨价后,每个玩具的利润为元；

③涨价后,玩具的月销售量为个.
（2）玩具店老板要想让该玩具的销售利润平均每月达到1600元,销售员甲说:“在原售价每个90元的基础上再上涨30元,可以完成任务”销售员乙说:“不用涨那么多,在原售价每个90元的基础上再上涨10元就可以了”判断销售员甲与销售员乙的说法是否正确,并说明理由.

BMX小轮车作为自行车运动大家庭的一员，近年来已经作为一项独特的运动项目受到了越来越多的青少年自行车运动爱好者的关注与喜爱.某自行车销售商看准商机迅速取得某品牌BMX小轮车的销售代理商资质，前期经过对BMX小轮车运动爱好者的问卷调查和相关市场调研，该销售商决定针对该品牌BMX小轮车的12寸、14寸、16寸三个车型进行宣传，并且在其成本基础上分别加价20%、25%、30%进行销售，其中14寸、16寸车型的成本分别是12寸车型的1.2倍、1.5倍.经过一个季度的销售，该销售商发现12寸BMX小轮车销售火热，其销售量占总销售量的 $\text{[math]}$ ，且这个季度的三个车型的总利润率达到了24%；第二季度该销售商推出了12寸BMX小轮车改装型，并用其全部替换了上一季度的12寸BMX小轮车车型，其成本软上一季度提高了30%，销售量较上一季度提高了20%，另外14寸BMX小轮车车型其成本不变，销量软上一季度提高了4%，16寸BMX小轮车车型成本不变，但其销量较上一季度下降了9%.若该经销商在第二季度在12寸改装型、14寸、16寸三个车型成本基础上分别加价30%、25%、20%进行销售，则第二季度三个车型的销售总利润与其总成本之比为.

甲、乙两商场分别出售A型、B型两种风扇，零售价及运费如下表所示：

商场	A型风扇	B型风扇	运费
商场	A型风扇	B型风扇	A风扇	B风扇
甲	200元 $\text{[math]}$ 台	300元 $\text{[math]}$ 台	10元 $\text{[math]}$ 台	10元 $\text{[math]}$ 台
乙	220元 $\text{[math]}$ 台	290元 $\text{[math]}$ 台	免运费	12元 $\text{[math]}$ 台

某公司计划在甲商场或乙商场选择一家采购两种风扇共100台，其中A型风扇需要买x台.

（1）请用含x的代数式分别表示在两家商场购买风扇所需要的总费用 $\text{[math]}$ 总费用 $\text{[math]}$ 购买价 $\text{[math]}$ 运费 $\text{[math]}$ ；
（2）若需购买A型风扇40台，在哪个商场购买划算？若可以同时在两家商场自由选择，还有更优惠的方案吗？请你设计一种方案.

如图，将一条数轴在原点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 处各折一下，得到一条“折线数轴”.图中点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示10，点 $\text{[math]}$ 表示18，我们称点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在数轴上相距28个长度单位.动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速.设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒.问：

（1）动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动至 $\text{[math]}$ 点所需要的时间是秒；
（2）用含 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示：点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，所表示数是，在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，所表示数是；
（3）求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点在数轴上相距的长度与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点在数轴上相距的长度相等.