4.1 用字母表示数知识点题库

一个三位数数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三位数是（）

A . a+b+c B . abc C . 100a+10b+c D . 100c+10b+a

下列代数式中符合书写要求的是（　　）

A . ab4 B . 4 $\text{[math]}$ m C . x÷y D . - $\text{[math]}$ a

代数式2（y﹣2）的正确含义是（　　）

A . 2乘以y减2 B . 2与y的积减去2 C . y与2的差的2倍 D . y的2倍减去2

下列代数式书写规范的是（　　）

A . 8x²y B . 1 $\text{[math]}$ b C . ax3 D . 2m÷n

用语言叙述6a²表示的实际意义：

已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）

A . a+b B . 100b+a C . 100a+b D . 10a+b

用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板.现购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板.设购买A型钢板x块（x为整数）

（1）可制成C型钢板块（用含x的代数式表示）；可制成D型钢板块[用含x的代数式表示）.
（2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元.若将C、D型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润.
（3）在（2）的条件下，若20≤x≤25，请你设计购买方案使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润.

长春市民生活用电已实行阶梯电价：第一档为月用电量170度以内（含170度），执行电价标准每度电0.525元，第二档为月用电量171度～260度，用电量超过第一档的部分按规定每度电0.575元；第三档为月用电量260度以上，用电量超过第二档的部分按规定每度电0.825元．

（1）小明家5月份的用电量为160度，求小明家5月份应缴的电费．
（2）若小明家月用电量为x度，请分别求x在第二档、第三档时小明家应缴的电费（用含x的代数式表示）
（3）小明家11月份的用电量为240度，求小明家11月份应缴的电费．

如图，将连续的奇数1，3，5，7……排成如下的数表，用十字形框框出5个数．

（1）探究规律一：设十字框中间的奇数为x ，则框中五个奇数的和用含x的整式表示为，这说明被十字框框中的五个奇数的和一定是正整数n（n＞1）的倍数，这个正整数n是；
（2）探究规律二：落在十字框中间且位于第二列的一组奇数是21，39，57，75，…，则这一组数可以用整式表示为18m+3（m为序数），同样，落在十字框中间且位于第三列的一组奇数可以表示为；（用含m的式子表示）
（3）运用规律一：已知被十字框框中的五个奇数的和为2025，则十字框中间的奇数是，这个奇数落在从左往右第列；
（4）运用规律二：被十字框框中的五个奇数的和可能是2020吗？若能，请求出这五个数：；若不能，请说明理由.

某班有a盒粉笔，每盒20支，用去60支．这时还剩粉笔支（用含有字母的式子表示）．当 $\text{[math]}$ 时，还剩粉笔支．

已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是（）

A . ab B . a+b C . 10a+b D . 100a+b

小明买了 $\text{[math]}$ 支钢笔， $\text{[math]}$ 支圆珠笔，已知每支钢笔a元，每支圆珠笔b元，则小明一共花费的钱数为（　　　）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

双十一期间两家体育用品经销商各推出了自己的优惠活动，A经销商的优惠方案是购买一件球衣送一双球袜，B经销商的优惠方案是球衣与球袜均9折出售，而两家经销商的球衣定价均为300元，球袜定价均为40元．为参加七年级组的篮球赛事，某班需要购买球衣20套，球袜 $\text{[math]}$ 双．

（1）请分别用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示在两家经销商购买球衣和球袜的总费用：
A经销商总费用为元，B经销商总费用为元；(填化简之后的结果)
（2）当 $\text{[math]}$ =40和 $\text{[math]}$ =60时，作为生活委员的你请选择到哪家经销商处购买花费更少．

计算 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

小王准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.

（1）请用a表示第三条边长.
（2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由.

某市的 $\text{[math]}$ 地和 $\text{[math]}$ 地秋季育苗，急需化肥分别为 $\text{[math]}$ 吨和 $\text{[math]}$ 吨，该市的 $\text{[math]}$ 地和 $\text{[math]}$ 地分别储存化肥 $\text{[math]}$ 吨和 $\text{[math]}$ 吨，全部调给 $\text{[math]}$ 地和 $\text{[math]}$ 地，已知从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地运化肥到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地的运费（元/吨）如下表所示

出发地

目的地

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 元/吨

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 元/吨

（1）设 $\text{[math]}$ 地运到 $\text{[math]}$ 地化肥为 $\text{[math]}$ 吨，则 $\text{[math]}$ 地运到 $\text{[math]}$ 地的化肥为吨， $\text{[math]}$ 地运到 $\text{[math]}$ 地的化肥为吨， $\text{[math]}$ 地运到 $\text{[math]}$ 地的化肥为吨；
（2）用含 $\text{[math]}$ （吨）代数式表示表示总运费 $\text{[math]}$ （元），并写出 $\text{[math]}$ 时的总运费.

如图所示，某公司计划用32m长的材料沿墙建造长方形仓库，仓库的一边靠墙，已知墙长16m，设长方形的宽AB为x m.

（1）用含x的代数式表示长方形的长BC；
（2）能否建造成面积为120m²的长方形仓库？若能，求出长方形仓库的长和宽；若不能，请说明理由.
（3）能否建造成面积为160m²的长方形仓库？若能，求出长方形仓库的长和宽；若不能，请说明理由.

一个三位数，它的百位上的数、十位上的数和个位上的数分别为a、b、5，则这个三位数为.

用代数式表示“ $\text{[math]}$ 的两倍与 $\text{[math]}$ 的平方的和”，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某快递公司规定每件体积不超标的普通小件物品的收费标准如表：

寄往本省内		寄往周边省份
首重	续重	首重	续重
8元/千克	5元/千克	12元/千克	6元/千克
说明：①每件快递按送达地（省内，省外）分别计算运费. ②运费计算方式：首重价格+续重×续重运费. 首重均为1千克，超过1千克即要续重，续重以0.5千克为一个计重单位（不足0.5克按0.5千克计算）.

例如：寄往省内一件1.6千克的物品，运费总额为： $\text{[math]}$ 元.

寄往省外一件2.3千克的物品，运费总额为： $\text{[math]}$ 元.

（下面问题涉及的寄件按上表收费标准计费）

（1）小明同时寄往省内一件3千克的物品和省外一件2.8千克的物品，各需付运费多少元？
（2）小明寄往省内一件重 $\text{[math]}$ 千克，其中m是大于1的正整数，n为大于0且不超过0.5的小数（即 $\text{[math]}$ ），则用含字母m的代数式表示小明这次寄件的运费为；
（3）小明一次向省外寄了一件物品，用了36元，你能知道小明这次寄件物品的重量范围吗？

4.1 用字母表示数 知识点题库

4.1 用字母表示数知识点题库