第5章一元一次方程知识点题库

某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走 $\text{[math]}$ 米，一列火车以每小时 $\text{[math]}$ 千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过 $\text{[math]}$ 秒，如果队伍长 $\text{[math]}$ 米，那么火车长（）

A . 1500米 B . 1575米 C . 2000米 D . 2075米

（公园门票价格规定如下表：

购票张数	1～50张	51～100张	100张以上
每张票的价格	13元	11元	9元

某校七年级（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人，（2）班超过50人，但不足100人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：

（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果七年级（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

已知，点A、B、O在数轴上对应的数为a、b、0，且满足|a+8|+（b﹣12）²＝0，点M、N分别从O、B出发，同时向左匀速运动，M的速度为1个单位长度每秒，N的速度为3个单位长度每秒，A、B之间的距离定义为：AB＝|a﹣b|.

（1）直接写出OA＝.OB＝；
（2）设运动的时间为t秒，当t为何值时，恰好有AN＝2AM；
（3）若点P为线段AM的中点，Q为线段BN的中点，M、N在运动的过程中，PQ+MN的长度是否发生变化？若不变，请说明理由，若变化，当t为何值时，PQ+MN有最小值？最小值是多少？

一建筑公司在一次施工中，需要从工地运出80吨土方，现出动大、小不同的两种类型汽车，其中大型汽车比小型汽车多8辆，大型汽车每次可以运土方5吨，小型汽车每次可以运土方3吨.如果把这些土方全部运完，问需要大、小不同的两种类型汽车各多少辆？

（阅读理解）若数轴上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所表示的数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则有：

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则可简化为 $\text{[math]}$ .

（解决问题）数轴上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所表示的数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的中点 $\text{[math]}$ 表示的数；
（2）点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 点出发向右运动，经过 $\text{[math]}$ 秒后点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 点的距离是点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 点距离的 $\text{[math]}$ 倍，求点 $\text{[math]}$ 的运动速度是每秒多少个单位长度？
（数学思考）
（3）点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度从原点 $\text{[math]}$ 出发向右运动，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向左运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向右运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.思考：在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？如果没有变化，请求出这个值；如果发生变化，请说明理由.

一列数，按一定规律排列成： $\text{[math]}$ ，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大数与最小数的差为（）

A . a B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某车间有150名工人，每人每天加工螺栓15个或螺母20个，要使每天加工的螺栓和螺母刚好配套（一个螺栓套两个螺母），应如何分配加工螺栓.螺母的工人？

已知 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程10mx+4=3x+n的解是．

解方程： $\text{[math]}$

为了激励同学们期中考试取得好成绩，李老师准备在网上店铺中选择一家店铺购买一些笔记本奖励给同学们．笔记本的售价是每本4.5元，如果购买100本以上，超过100本的部分，售价是每本4元．

（1）若买100本要花元，买200本要花元．
（2）若李老师购买这种笔记本花了n元，试问：
①李老师购买了多少这种笔记本？（用含n的代数式表示）

②如果李老师购买这种笔记本恰好是 $\text{[math]}$ 本，求n的值．

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解与方程 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 2

已知关于x的方程2ax－a＋1＝11的解是x＝3，则a的值为（　　）.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 10

从－3，－1， $\text{[math]}$ ，1，2这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，且使关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（）

A . －2 B . $\text{[math]}$ C . －3 D . $\text{[math]}$

小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x－3）－■＝x＋1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

解方程：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

刘明同学在解一元一次方程 $\text{[math]}$ 时，不小心把？处 $\text{[math]}$ 的系数弄得看不清了，他便问邻桌，但是邻桌只告诉他，该方程的解是 $\text{[math]}$ （邻桌的答案是正确的），刘明同学便由此计算出了?处 $\text{[math]}$ 的系数，那么这个系数是.

春节期间，某超市对A，B两种商品开展促销活动，有如下两种活动方案（同一种商品不能同时参与两种活动）：

	商品	A	B
	标价（单元：元）	100	110
方案一	每件商品出售价格	按标价打7折	按标价打a折
方案二	若购买超过101件（A、B两种商品可累计），每件商品均按标价打8折后出售．

（1）某单位购买A商品50件，B商品40件，共花费7240元，求a的值；
（2）在（1）的条件下，若某单位购买A商品x件（x为正整数且x≥34），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件，请问该单位该选用何种方案更合算？请说明理由．

如图所示，O是线段AB的中点，AB=48cm.

（1）如果M，N两点把线段AB分成三部分，且AM：MN：NB=1：4：3，求线段AM和ON的长.
（2）如果点P以2cm/s的速度从点O出发向终点A运动，点O以4cm/s的速度从点B出发向终点O运动，P，Q两点同时出发，当一点到达终点时，另一点也停止运动。问：经过多长时间，PQ的长度变为18cm？

周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明坐公交车的同时，爸爸驾车沿相同的路线前往滨海公园，结果比小明早到0.5小时.如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：

（1）小明家到滨海公园的路程为km，小明在中心书城逗留的时间为h；
（2）小明两次乘坐公交车，其中最快的速度为km/h；
小明爸爸驾车的速度为km/h；
（3）小明从家出发多长时间和爸爸处在同一位置，此地距离滨海公园还有多远？

有一旅客携带了25千克行李乘某航空公司的飞机，按该航空公司规定，旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李托运票，现该旅客购买的飞机票和行李托运票共645元．

（1）该旅客需要购买千克的行李托运票；
（2）该旅客购买的飞机票是多少元？

第5章 一元一次方程 知识点题库

第5章一元一次方程知识点题库