第5章一元一次方程知识点题库

已知mx = my，下列结论错误的是（）

A . x = y B . a+mx=a+my C . mx－y=my－y D . amx=amy

关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是x=1，对于同样的a，求另一个关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解.

在数轴上，点A，B，C表示的数分别是－6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．

（1）运动前线段AB的长度为；
（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？
（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB= $\text{[math]}$ AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．

一件标价为500元的上衣，按七折销售仍可获利50元，则这件上衣的成本价是元.

下面是一个被墨水污染过的方程： $\text{[math]}$

，答案显示此方程的解是 $\text{[math]}$ ，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

甲仓库的货物是乙仓库货物的3倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库的货物恰好比乙仓库的2倍多1吨，求甲仓库原有货物多少吨，若设甲仓库原有 $\text{[math]}$ 吨，则根据题意，可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配 $\text{[math]}$ 名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间，且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天.

（1）求这个小区共有多少间房间？
（2）为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高 $\text{[math]}$ ，乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天，求乙工程队共粉刷多少天？

某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）

月用水量	单价
不超过 $\text{[math]}$ 的部分	$\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$
超过 $\text{[math]}$ 但不超过 $\text{[math]}$ 的部分	$\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$
超过 $\text{[math]}$ 的部分	$\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$

（1）当 $\text{[math]}$ 时，某用户用了 $\text{[math]}$ 水，求该用户这个月应该缴纳的水费；
（2）设某用户用水量为 $\text{[math]}$ 立方米，求该用户应缴纳的水费（用含 $\text{[math]}$ 的式子表达）

《九章算术》是中国古代的数学专著，奠定了中国传统数学的基本框架.方程术是《九章算术》最高的数学成就. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱.”设羊是x钱，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

完成下列各题

（1）计算 $\text{[math]}$ ；
（2）解方程： $\text{[math]}$ ．

列方程解应用题：

为了治理大气污染，提升空气质量，现在广大农村正在实施“煤改气”工程．甲、乙两个工程队共同承接了某村“燃气壁挂炉注水”任务．若甲队单独施工需10天完成；若乙队单独施工需15天完成．

（1）甲、乙两队合做需要几天完成？
（2）若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，还需要几天完成？

下列说法正确的是（）

A . 方程4+x＝8和不等式4+x＞8的解是一样的 B . x＝2不是不等式4x＞5的解 C . x＝2是不等式4x＞15的一个解 D . 不等式x﹣2＜6的两边都减去3，则此不等式仍成立

下列方程变形中正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

列方程解应用题．

我国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．问：人数多少？银子几何？意思是：有若干客人分银若干两，如果每人分7两，还多4两；如果每人分9两，还差8两（题中斤、两为旧制，1斤 $\text{[math]}$ 两）．问：有多少位客人？多少两银子？

一项工程，甲单独做需要5天完成，乙单独做需要8天完成．若甲先做1天，然后由甲、乙合作完成此项工程．求甲一共做了多少天？若设甲一共做了x天，则所列方程为（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝1 B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝1 C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1 D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1

在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：