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第6章 图形的初步知识
第6章 图形的初步知识 知识点题库
如图,△ABC中,BD是 ∠ ABC的角平分线,DE ∥ BC,交AB 于 E,∠A=60°, ∠BDC=95°,则∠BED的度数是( )
A .
35°
B .
70°
C .
110°
D .
130°
如图,在直线MN上求作一点P,使点P到射线OA和OB的距离相等。(不写作法,保留作图痕迹)
已知点直线BC及直线外一点A(如图),按要求完成下列问题:
(1) 画出射线CA、线段AB.过C点画CD⊥AB,垂足为点D;
(2) 比较线段CD和线段CA的大小,并说明理由;
(3) 在以上的图中,互余的角为
,互补的角为
.(各写出一对即可)
如图,点
P
是直线
a
外的一点,点
A
、
B
、
C
在直线
a
上,且
PB
⊥
a
, 垂足为
B
,
PA
⊥
PC
, 则下列说法不正确的是( )
A .
线段
PB
的长是点
P
到直线
a
的距离
B .
PA
、
PB
、
PC
三条线段中,
PB
最短
C .
线段
AC
的长是点
A
到直线
PC
的距离
D .
线段
PC
的长是点
C
到直线
PA
的距离
如图,
,
,
,则
( )
A .
32°
B .
45°
C .
58°
D .
68°
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,E是AD上一点,CE=CD.
(1) 求证:△ABD∽△ACE.
(2) 已知
,AD=14,试求DE的长.
如图,将一张长方形纸片沿
折叠后,点
,
分别落在点
,
的位置,点
在
上.若
,则
的度数是
°.
如图,
BD
平分∠
ABC
交
AC
于点
D
, 沿
DE
折叠
BC
, 使
B
、
C
两点重合.已知∠
C
=35°,则∠
A
=
°
如图,
,
交
于点
,交
于点
,
平分
,
,
,有下列结论:①
;②
;③
;④
.其中正确的结论有( )
A .
①②③④
B .
①②③
C .
①③④
D .
①②④
对于数轴上给定的两点M,N(M在N的左侧),若数轴上存在点P,使得MP+2NP=k,则称点P为点M,N的“k和点”.例如,如图,点M,N表示的数分别为0,2,点P表示的数为1,因为MP+2NP=3,所以点P是点M,N的“3和点”.
(1) 如图,已知点A表示的数为-2,点B表示的数为2.
① 若点C在线段AB上,且点C是点A,B的“5和点”,则点C表示的数为
;
② 若点D是点A,B的“k和点”,且AD=2BD,则k的值为
;
(2) 数轴上点E表示的数为a,点F在点E的右侧,EF=4,点T是点E,F的“6和点”,请求出点T表示的数t的值(用含a的代数式表示).
如图,
,
,
是
的角平分线,则
的度数为( )
A .
B .
C .
D .
如图,已知∠AOB=160°,∠DOE=50°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOD.求∠EOC的度数.
如图∠AOC+∠COD-∠AOB=( )
A .
∠AOC
B .
∠BOC
C .
∠BOD
D .
∠AOD
如图,∠AOD = 130°,∠BOC:∠COD = 1:2,∠AOB是∠COD补角的
.
(1) ∠COD =
;
(2) 平面内射线OM满足∠AOM = 2∠DOM,求∠AOM的大小;
(3) 将∠COD固定,并将射线OA,OB同时以2°/s的速度顺时针旋转,到OA与OD重合时停止.在旋转过程中,若射线OP为∠AOB的平分线,OQ为∠COD的平分线,当∠POQ+∠AOD=50°时,求旋转时间t(秒)的取值范围.
已知线段AC,点D为AC的中点,B是直线AC的一点,且
,
, 则
.
如图,直线AC和直线BD相交于点
, 若
, 则
的度数是( )
A .
B .
C .
D .
如图在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,E为对角线AC上的动点,EF⊥DE交BC边于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG.
(1) 当AE=2时,求
;
(2) 点H在AD上且HD=3,连接HG,则HG的取值范围是
.
在△ABC中,AD为高,
,
,
, 则
.
如图,
, 直线
分别交
、
于点
、
,
平分
, 交
于
. 已知∠1=40°,求∠2的度数.
在▱ABCD中,∠ABC的角平分线BE与AD交于点E,∠CBE=34°,则∠C的度数为( )
A .
120°
B .
146°
C .
108°
D .
112°
1
2
3
4
5
6
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