第6章图形的初步知识知识点题库

已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足.下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE；④BA+BC=2BF.其中正确的是（）

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A . ①②③ B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③④

OB是∠AOC内部的一条射线，把三角形的60°角的顶点放在点O处，转动三角尺，当三角尺的边OD平分∠AOB，三角尺的另一边OE也正好平分∠BOC，则∠AOC的度数为

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如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（）

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A . 过一点有无数条直线 B . 两点确定一条直线 C . 两点之间线段最短 D . 线段是直线的一部分

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边重合时， $\text{[math]}$ 从图中的位置绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角为.

如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（）

A . 51° B . 56° C . 68° D . 78°

（1）如图1，∠1＝∠3，∠E＝∠2，求证：CD∥AB.
（2）如图2，已知CD∥AB，∠MFN＝120°，直线HI交∠CMF、∠FNB的角平分线分别于点H、I，求∠H﹣∠I的值.
（3）如图3，已知CD∥AB，∠MFN＝α°，∠4＝ $\text{[math]}$ ∠CMF，∠5＝ $\text{[math]}$ ∠BNF，直接写出∠H﹣∠I的值为（用α表示）.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

⑴尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ；

⑵尺规作图：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ；（不写作法，保留作图痕迹）

⑶若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，∠ACP=24°，求 $\text{[math]}$ 的度数.

下列各角中，是钝角的是（）．

A . $\text{[math]}$ 周角 B . $\text{[math]}$ 平角 C . 平角 D . $\text{[math]}$ 平角

如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D的对应点分别为C'、D'．若∠DEF＝α，用含α的式子可以将∠C'FG表示为（）

A . 2α B . 90°+α C . 180°﹣α D . 180°﹣2α

如图，过⊙O外一点P，作射线PA，PB分别切⊙O于点A，B， $\text{[math]}$ ，点C在劣弧AB上，过点C作⊙O的切线分别与PA，PB交于点D，E.则 $\text{[math]}$ 度.

已知点直线BC及直线外一点A（如图），按要求完成下列问题：

（1）画出射线CA，线段AB．过C点画CD⊥AB，垂足为点D；
（2）比较线段CD和线段CA的大小，并说明理由；
（3）在以上的图中，互余的角为，互补的角为．（各写出一对即可）

如图，将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

计算：50°﹣45°30'＝.

如图，已知∠AOB内部有三条射线，若OE平分∠AOD，OC平分∠BOD．

（1）若∠AOB=100°，求∠EOC的度数；
（2）若∠AOB=70°，如果将题中“平分”的条件改为∠EOA $\text{[math]}$ =∠AOD，∠DOC= $\text{[math]}$ ∠DOB且∠DOE：∠DOC=3：2，求∠EOC的度数．

如图，在直角△ $\text{[math]}$ 中，∠ $\text{[math]}$ ＝90°， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的高，∠ $\text{[math]}$ ＝35°．求：

（1） ∠ $\text{[math]}$ 的度数．
（2） ∠ $\text{[math]}$ 的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请利用尺规作图法在边BC上找一点D，使得 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

如图，直线 $\text{[math]}$ ，将含有45°角的三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 15°

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

如图，在△ABC中，∠B＝36°，∠C＝76°，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABD中AD边上的高，求∠ABE的度数．

第6章 图形的初步知识 知识点题库

第6章图形的初步知识知识点题库