第6章图形的初步知识知识点题库

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面上不共线的三点.用直尺和圆规作图：

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①画射线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ；

②在射线 $\text{[math]}$ 上作出一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

（不写作法，保留作图痕迹）

如图是一副三角板摆放在一起的示意图，若 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）度.

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A . 35 B . 55 C . 60 D . 70

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

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（1）求作⊙P，使圆心P在BC上，且⊙P与AC、AB都相切；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
（2）在（1）的条件下，若AC＝4，BC＝3.求⊙P的半径.

如图，在锐角△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

下列几何体中，圆柱体是（）

A .

B .

C .

D .

已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间.

（1）图1中，试说明： $\text{[math]}$ ；
（2）图2中， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，请利用（1）的结论说明： $\text{[math]}$ .
（3）图3中， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B=30°，∠ACD=100°，求∠DAE的度数.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 且与边 $\text{[math]}$ 相切的动圆与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值是.

如图①，已知线段AB＝14cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．

（1）若点C恰好是AB的中点，则DE＝cm；若AC＝6cm，则DE＝cm；
（2）随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长；
（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB＝130°，过角的内部任意一点C画射线OC ，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC ，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．

如图所示，长度为12cm的线段AB的中点为点M，点C将线段MB分成 $\text{[math]}$ ，求线段AC的长度.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的一条射线，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数：
（2）作射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内作射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（3）过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图

（1）已知：如图1所示，已知∠AOC＝90°，∠AOB＝38°，OD平分∠BOC，请判断∠AOD和∠BOD之间的数量关系，并说明理由；
（2）已知：如图2，点O在直线AD上，射线OC平分∠BOD．请判断∠AOC与∠BOC之间的数量关系，并说明理由；
（3）已知：如图3，∠EPQ和∠FPQ互余，射线PM平分∠EPQ，射线PN平分∠FPQ．直接写出锐角∠MPN的度数是．

植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，理由是（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点间距离的定义 C . 两点之间，线段最短 D . 因为省力

如图，将两块直角三角尺的直角顶点C重合叠放在一起.

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（3）猜想： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，并说明理由.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，AF＝AD，AB＝AD+BC．

（1） AE与BE垂直吗？说明你的理由；
（2）若AE＝5，BE＝3，试求出四边形ABCD的面积．

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．