1.6 尺规作图知识点题库

已知：如图，在△ABC中，

（1）尺规作图：作△ABC的角平分线BD；

（2）在（1）的基础上，取BC的中点E，连接DE，若DE⊥BC，∠C=32°，求∠A的度数．

如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A，D为圆心，大于 $\text{[math]}$ AD的长为半径在AD两侧作弧，交于M，N两点；第二步，连结MN，分别交AB，AC于点E，F；第三步，连结DE，DF．若BD=6，AF=5，CD=3，则BE的长是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

已知：线段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．以下是甲、乙两同学的作业：

对于两人的作业，下列说法正确的是（）

A . 两人都对 B . 两人都不对 C . 甲对，乙不对 D . 甲不对，乙对

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，按下列步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径画弧，与AB，BC分别交于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径画弧，两弧交于点P；③作射线BP交AC于点F；④过点F作FG⊥AB于点G．下列结论正确的是（）

A . CF=FG B . AF=AG C . AF=CF D . AG=FG

已知，如图，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）用直尺和圆规，在线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在（ $\text{[math]}$ ）的图形中，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

作图题：（简要写出作法，保留作图痕迹）

如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到点M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．

如图，依据尺规作图的痕迹，计算 $\text{[math]}$ ．

如图，分别以线段 $\text{[math]}$ 的两个端点为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的一半的长为半径画弧，两弧分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 一定是（）

A . 正方形 B . 矩形 C . 梯形 D . 菱形

如图，求作一点P，使 $\text{[math]}$ ，且使点P到 $\text{[math]}$ 两边的距离相等（利用尺规作图、不写作法，保留作图痕迹）

图片_x0020_100022

作图题：（要求保留作图痕迹，不写做法）

如图，已知∠AOB与点M、N.

图片_x0020_100009

求作：点P,使点P到OA、OB的距离相等,且到点M与点N的距离也相等.(不写作法与证明,保留作图痕迹)

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）所作的图中，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
①求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

②取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100020

（1）求作： $\text{[math]}$ 的外接圆．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
（2）若 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边的距离为4， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝（）

图片_x0020_100001

A . 56° B . 68° C . 28° D . 34°

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法在 $\text{[math]}$ 边上求作一点P，使得 $\text{[math]}$ .(保留作图痕迹，不写作法)

如图，每个小正方形的边长都是1．A、B、C、D均在网格的格点上．

（1）求边BC、BD的长度．
（2） ∠BCD是直角吗？请证明你的判断．
（3）找到格点E ，画出四边形ABED ，使其面积与四边形ABCD面积相等（一个即可，且E与C不重合）．

如图，已知四边形ABCD，如果点D、C关于直线MN对称．

⑴画出直线MN；

⑵画出与四边形ABCD关于直线MN成轴对称的图形．

(不写作法，保留作图痕迹)

如图，过点N作射线NM∥OA，并在直线NM上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明过程）

如图，在▱ABCD中，AD＞AB．

（1）尺规作图：作DC边的中垂线MN，交AD边于点E（要求：保留作图痕迹，不写作法）；
（2）连接EC，若∠BAD＝130°，求∠AEC的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）用尺规按下列要求作图：（不写作法和结论，保留清晰的作图痕迹）
①作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ；
②作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G；
（2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为4.5，
求：①点D到直线 $\text{[math]}$ 的距离；
② $\text{[math]}$ 的面积．
（如果（1）问完成有困难，可根据备用图完成此问的作答）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）利用尺规，作 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）中，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试求出 $\text{[math]}$ 的度数．

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