题目

已知函数（为自然对数的底数）． （1）求函数的最小值； （2）若，证明：． 答案：（本小题主要考查函数的导数.最值.等比数列等基础知识，考查分析问题和解决问题的能力.以及创新意识）（1）解：∵，∴．令，得．∴当时，，当时，．……………4分∴函数在区间上单调递减，在区间上单调递增．   ∴当时，有最小值1．…………………6分（2）证明：由（1）知，对任意实数均有【10桂林28.】（5分）A、B、C三种固体物质的溶解度曲线如图所示。 （1）t1℃时，A、B、C的溶解度大小关系是（用“＞”、“＜”或“＝”表示）               ，它们的饱和溶液中，溶质质量分数最大的物质是         。 （2）t2℃时，将A、B、C各25 g分别放入100g水中，能形成饱和溶液的物质是              ，将其转化为不饱和溶液的两种方法有              、              。