2.4 绝对值知识点题库

已知：|a﹣1|+|b+2|=0，求2a+b的值．

若（a+1）²+|b﹣2|=0，化简a（x²y+xy²）﹣b（x²y﹣xy²）的结果为（　　）

A . 3x²y B . ﹣3x²y+xy² C . ﹣3x²y+3xy² D . 3x²y﹣xy²

若|a+b﹣1|+（a﹣b+3）²=0，则a^b=（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . ﹣1

已知|a|=a，则a的值是（）

A . 正数 B . 负数 C . 非正数 D . 非负数

已知 $\text{[math]}$ ，求y﹣x的平方根.

化简：﹣|﹣0.4|=，﹣[﹣（﹣2）]=．

绝对值小于2.5的所有非负整数的和为，积为．

在有理数|﹣1|、（﹣1）²⁰¹⁴、﹣（﹣1）、（﹣1）²⁰¹⁵、﹣|﹣1|中负数有几个（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

已知点P(a，b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，且 $\text{[math]}$ ，则P点的坐标是（）

A . (5，2) B . (2，−5) C . (5，2)或(5，−2) D . (2，−5)或(5，2)

计算|﹣3|﹣（﹣4）＝（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣7 D . 7

若 $\text{[math]}$ = 0, 求 y－x－ $\text{[math]}$ 的值.

若a=2，|b|=5，且a＞b则a+b=

下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

阅读下列材料；我们知道 $\text{[math]}$ 的几何意义是在数轴上数 $\text{[math]}$ 对应的点与原点的距离，即 $\text{[math]}$ ，也就是说， $\text{[math]}$ 表示在数轴上数 $\text{[math]}$ 与数0对应点之间的距离.这个结论可以推广为： $\text{[math]}$ 表示在数轴上数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应点之间的距离.例：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解：在数轴上与1的距离为2的点对应数为3和 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的值为3和 $\text{[math]}$ .

仿照阅读材料的解法，解决下列问题：

（1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为；
（2）若数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点在 $\text{[math]}$ 与2之间，则 $\text{[math]}$ 的值为；
（3）当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是多少.

若 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 互为倒数，m的绝对值是4，则 $\text{[math]}$ .

如果|a|=－a, 下列各式一定成立的是（）

A . a>0 B . a>0或a=0 C . a<0或a=0 D . 无法确定

阅读材料：

对于排好顺序的三个数： $\text{[math]}$ ，称为数列 $\text{[math]}$ .计算 $\text{[math]}$ 的值，将这三个算式的最小值称为数列 $\text{[math]}$ 的价值.例如，对于数列 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以数列 $\text{[math]}$ 的价值为 $\text{[math]}$ .

当改变数列中三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值.如数列 $\text{[math]}$ 的价值为，数列 $\text{[math]}$ 的价值等等.对于“ $\text{[math]}$ ”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为 $\text{[math]}$ .

根据以上材料，回答下列问题：

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的价值；
（2）将“ $\text{[math]}$ ”这三个数按照不同的顺序排列，可得若干个数列，求取得的价值最小时的数列.
（3）已知 $\text{[math]}$ ，将“ $\text{[math]}$ ”这三个数按照不同的顺序排列，可得若干个数列，若这些数列的价值的最小值为1，求a的值.