2.4 绝对值 知识点题库
下列等式不成立的是（ ）
A . -|5|=-|-5|
B . |-5|=5
C . |-5|=|5|
D . -|-5|=5
在0，-2，1，-3这四个数中，绝对值最小的是（ ）
A . -3
B . 1
C . -2
D . 0
下列各组数中，数值相等的是（ ）
A . 32 和 23
B . - 23 和（-2）3
C . -︱23︱和︱-23 ︱
D . -32 和（-3）2
已知（x+5）2+|y2+y﹣6|=0，则2y2﹣
xy+3x2+x3=
xy+3x2+x3=
|﹣4|﹣（﹣3）的值是（ ）
A . ﹣7
B . ﹣ 
C .
D . 7
C .
D . 7
在△ABC中，（tanC-1）2 +∣ 
-2cosB∣=0，则∠A=
-2cosB∣=0，则∠A=
已知|a﹣2|和（b+5）2互为相反数，则a+b的值为（ ）
A . 3
B . ﹣3
C . 7
D . ﹣7
﹣8的绝对值是．
有理数-（-2），-（+2），+（-2），-|-2|，+|-2|，-a中，一定是负数的个数是（ ）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
下列各对数中，相等的一对数是（ ）
A . （﹣2）3与﹣23
B . ﹣22与（﹣2）2
C . ﹣（﹣3）与﹣|﹣3|
D . 
与 
与
若 
，则a的取值范围是
，则a的取值范围是
=( )
A . 7
B . 3
C . －7
D . －3
若 
，则 
，则
如果 
，求 
的值
，求 的值
阅读材料，回答下列问题：
数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题。例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示；
在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|3−1|=2；
在数轴上,有理数5与−2对应的两点之间的距离为|5−(−2)|=7；
在数轴上，有理数−2与3对应的两点之间的距离为|−2−3|=5；
在数轴上,有理数−8与−5对应的两点之间的距离为|−8−(−5)|=3；……
如图1，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A，B两点之间的距离表示为|a−b|或|b−a|，记为|AB|=|a−b|=|b−a|.
-
（1） 数轴上有理数−10与−5对应的两点之间的距离等于；数轴上有理数x与−5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为；若数轴上有理数x与−1对应的两点A，B之间的距离|AB|=2，则x等于；
-
（2） 如图2，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为−2，动点P表示的数为x.
①若点P在点M，N之间，则|x+2|+|x−4|=；若|x+2|+|x−4|═10，则x=；
②根据阅读材料及上述各题的解答方法，|x+2|+|x|+|x−2|+|x−4|的最小值等于 .
如图，若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为 b,且 a, b 满足 
+ (b - 1)2= 0.点A与点B之间的距离表示为 AB (以下类同) .
+ (b - 1)2= 0.点A与点B之间的距离表示为 AB (以下类同) . 
-
（1） 求 AB 的长;
-
（2） 点C在数轴上对应的数为x，且x是方程 2x -2=
x + 2的解，在数轴上是否存在点 p，使得 PA+PB=PC? 若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由.
若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求代数式 
的值.
的值.
下列各数中，是负整数的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
下列叙述正确的是（ ）
①若 
，则 
；②若 
，则 ；③若 
，则 ；④若 
，则 ；⑤关于 
的一元一次方程 
的解一定是 
；⑥若 
，则代数式 
的值为5201314；⑦由关于m的一元一次方程 
可知， 
且 
，所以 
.
A . ①③⑤
B . ②④⑦
C . ②⑦
D . ②⑤⑥
下列说法正确的是（ ）
A . -1是最大的负数
B . 倒数等于它本身的数1
C . 相反数等于本身的是0
D . 绝对值等于本身的数是正数
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