1 用字母表示数知识点题库

下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？

（1）3＞2；（2）a＋b＝5；（3）a；（4）3；（5）5＋4－1；（6）m米；（7）5x－3y

下列式子表示不正确的是（）

A . m与5的积的平方记为5m² B . a、b的平方差是a²－b² C . 比m除以n的商小5的数是

－5 D . 加上a等于b的数是b－a

在﹣3x，6﹣a=2，4ab² ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ， x中，是代数式的共有（　　）

A . 7个 B . 6个 C . 5个 D . 4个

对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：

在下列表达式中，不能表示代数式“6a”意义的是（　　）

A . 6个a相乘 B . a的6倍 C . 6个a相加 D . 6的a倍

小明从每月的零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，则一年下来小明给希望工程捐款元．

如图，梯形的上底为a²+2a-10，下底为3a²-5a-80，高为40．（π取3）

（1）用式子表示图中阴影部分的面积；
（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．

用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）

A . （3m﹣n）² B . 3（m﹣n）² C . 3m﹣n² D . （m﹣3n）²

一个三位数，它的个位数字为a，十位数字比个位数字的2倍小1，百位数字比个位数字大6．

（1）用含a的代数式表示这个三位数；
（2）根据题目中的条件，a的取值可能是多少？此时相应的三位数是多少？

已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则此轮船在逆水中航行的速度是千米/时.

用-a表示的数是( )

A . 负数 B . 正数或负数 C . 负整数 D . 以上全不对

从甲地到乙地有两条同样长的路，一条是平路，另一条的 $\text{[math]}$ 是上山， $\text{[math]}$ 是下山， $\text{[math]}$ 是平路，如果上山的速度为平路速度的 $\text{[math]}$ ，平路速度是下山速度的 $\text{[math]}$ ，那么从甲地到乙地（）

A . 走山路快 B . 走平路快 C . 走山路与平路一样快 D . 哪个快不能确定

用代数式表示“

的3倍与

的差的平方”，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，阴影部分是一个长方形截去两个四分之一的圆后剩余的部分，则它的面积是（其中 $\text{[math]}$ ）（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：

假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y =

A . 2 B . 3 C . 6 D . x+3

用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）

A方法：剪6个侧面；

B方法：剪4个侧面和5个底面.

现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.

（1）裁剪出的侧面的个数为个，底面的个数为个.
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个三棱柱盒子？

《夺冠》影片讲述了中国女排的奋斗历程和顽强拼搏、为国争光的感人故事．上映初期，某校为了对学生进行爱国主义教育及励志教育，计划组织学生及教师观看．经了解，甲、乙两家电影院的电影票单价都是30元，这两家电影院有两种不同的优惠方式．甲电影院，购买票数量不超过100张时，每张30元，超过100张时，超过的部分打八折．乙电影院，不论买多少张，每张打九折．试回答：

（1）设观影教师和学生共x（x $\text{[math]}$ 100）人，
在甲影院的购票花费可表示为；

在乙影院的购票花费可表示为；
（2）若观影教师和学生共500人，选择哪家影院观影比较合算？请说明理由；
（3）观影教师和学生为多少人时，在两家影院购票的费用一样？

小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进80个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售．

（1）求售出80个手机充电宝的总售价为多少元？（结果用含m，n的式子表示）
（2）由于开学临近，小丽在成功售出50个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．相比不采取降价销售，实际销售少盈利多少元？（结果用含m、n的式子表示）

为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如表（注：水费按一个月结算一次）：请根据价目表的内容解答下列问题：

价目表
每月用水量（m³）	单价（元/m³）
不超出26m³的部分	3
超出26m³不超出34m³的部分	4
超出34m³的部分	7

（1）填空：若该户居民1月份用水20立方米，则应收水费元；若该户2月份用水30立方米，则应收水费元；
（2）若该户居民3月份用水a立方米（其中a＞34），则应收水费多少元？（结果用含a的代数式表示）
（3）若该户居民4月份的平均水价为3.8元/m³ ，求该户4月份用水量是多少立方米？

全球疫情爆发时，口罩极度匮乏，中国许多企业都积极地生产口罩以应对疫情，经调查发现：1条口罩生产线最大产能是78000个/天，每增加1条生产线，每条生产线减少1625个/天，工厂的产线共x条

（1）该工厂最大产能是个/天（用含x的代数式表示）.
（2）若该工厂引进的生产线每天恰好能生产口702000个，该工厂引进了多少条生产线？

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