第4章图形的初步认识知识点题库

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为度.

（阅读理解）

射线OC是∠AOB内部的一条射线，若∠COA＝ $\text{[math]}$ ∠BOC，则我们称射线OC是射线OA关于∠AOB的伴随线.例如，如图1，若∠AOC＝ $\text{[math]}$ ∠BOC，则称射线OC是射线OA关于∠AOB的伴随线；若∠BOD ＝ $\text{[math]}$ ∠COD，则称射线OD是射线OB关于∠BOC的伴随线.

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（知识运用）如图2，∠AOB＝120°.

（1）射线OM是射线OA关于∠AOB的伴随线.则∠AOM＝°
（2）射线ON是射线OB关于∠AOB的伴随线，射线OQ是∠AOB的平分线，则∠NOQ的度数是°.
（3）射线OC与射线OA重合，并绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转，射线OD与射线OB重合，并绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转，当射线OD与射线OA重合时，运动停止.
①是否存在某个时刻t（秒），使得∠COD的度数是20°，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由.

②当t为多少秒时，射线OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线组成的角的一边的伴随线.

如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；（请完成下列解答过程）
解：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ ，

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数.（请仿照（1）写出解答过程）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD=

根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到 $\text{[math]}$ 边的中点的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
（2） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有什么数量关系？请说明理由．

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的位置变化时， $\text{[math]}$ 的大小是否变化？若 $\text{[math]}$ 的大小保持不变，说明理由；若 $\text{[math]}$ 的大小变化，求出变化范围．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，AD是△ABC的BC边上的高，若∠B＝42°，∠C＝72°.

（1）求作AE平分∠BA C交BC于点E.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.）
（2）求∠DAE的度数.

如图，过点N作射线NM∥OA，并在直线NM上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明过程）

如图，点O是线段AB上的一点，OA＝OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F.求证：四边形CDOF是矩形.

如图，在□ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边分别平行，且 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的2倍少 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点A表示的数为（）

A . -4 B . 0 C . 4 D . 8

如图所示，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，半径为6的⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，∠B=90°，连结OD，AD．

（1）若∠ACB=20°，求 $\text{[math]}$ 的长（结果保留π）．
（2）求证：AD平分∠BDO．

如图，直线AB，CD相交于点O， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则∠BOD的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）作∠ $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求∠ $\text{[math]}$ 的度数．

第4章 图形的初步认识 知识点题库

第4章图形的初步认识知识点题库