2 角的比较和运算知识点题库

如图，AB//CD，CB平分∠ABD，若∠C=35°，则∠D的度数为．

如图所示，点A，O，B在同-条直线上，∠AOC=100°，∠DOE=90°，OD是

∠AOC的平分线．

（1）求∠AOE的度数；
（2） OE是∠BOC的平分线吗?为什么?
（3）请直接写出图中所有与∠BOE互余的角．

如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度.

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在四边形ABCD中，AB＝AD，请利用尺规在CD边上求作一点P，使得S_△_PAB＝S_△_PAD ，（保留作图痕迹，不写作法）.

如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3＋∠4＝180°，试说明∠1＝∠2.(请通过填空完善下列推理过程)

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解：因为∠3＋∠4＝180°（已知）， $\text{[math]}$

所以∠3＋＝180°

所以 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ ,

因为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ ,

所以. $\text{[math]}$

如图，已知∠AOB=75°，∠COD=35°，∠COD在∠AOB的内部绕着点O旋转(OC与OA不重合，OD与OB不重合)，若OE为∠AOC的角平分线.则2∠BOE－∠BOD的值为.

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在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD，点A（4，0），C（8，2）．

（1）如图，有一动点P在第二象限的角平分线l上，若∠PCB＝10°，求∠CPO的度数；
（2）若把长方形ABCD向上平移，得到长方形A'B'C'D'．
①在运动过程中，求△OA'C'的面积与△OA′D′的面积之间的数量关系；

②若A'C'∥OD'，求△OA'C'的面积与△OA'D'的面积之比．

如图，直线a∥b，三角板的直角顶点在直线a上，已知∠1=25°，则∠2的度数是

A . 25° B . 55° C . 65° D . 155°

点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的同侧，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，OC平分∠AOB，OD为∠BOC内一条射线，且∠AOD=2∠BOD.

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（1）若已知∠AOB=120°，试求∠COD的度数；
（2）若已知∠COD=18°，试求∠AOB的度数；
（3）若已知∠COD= $\text{[math]}$ °，请直接写出∠AOB的度数.

下列说法正确的个数是（）

（ 1 ）连接两点之间的线段叫两点间的距离；

（ 2 ）木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；

（ 3 ）若AB=2CB，则点C是AB的中点；

（ 4 ）若∠A=20°18′.∠B=20°28″，∠C=20.25°，则有∠A＞∠C＞∠B.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，已知∠BAC＝60°，在∠BAC的平分线上截取AD＝6cm，过点D作DF⊥AB于点F，在AC上有一点E，若 $\text{[math]}$ ，则AE的长为．

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如图1，点O，M在直线AB上，∠AOC＝30°，∠MON＝60°，将∠MON绕着点O以12°/s的速度逆时针旋转，设旋转时间为ts（0≤t≤30）.

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（1）如图2，当OC平分∠AON时，求t的值.
（2）如图3，当0＜t＜7.5，OD平分∠BOM，OF平分∠CON时，求∠DOF的度数.
（3）在∠MON绕着点O逆时针旋转过程中，当∠AON＝∠COM时，请画出图形，并求出t的值.

如图，在△ABC中，AC＝BC，用尺规作CF⊥AB，交AB于点G，若∠BCG＝50°，则∠A的度数为（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

同学们以“一块直角三角板和一把直尺”开展数学活动，提出了很多数学问题，请你解答：

（1）如图1，∠α和∠β具有怎样的数量关系？请说明理由；
（2）如图2，∠DFC的平分线与∠EGC的平分线相交于点Q，求∠FQG的大小；
（3）如图3，点P是线段AD上的动点（不与A，D重合），连接PF、PG， $\text{[math]}$ 的值是否变化？如果不变，请求出比值；如果变化，请说明理由．

直角三角形纸片ABC中，∠C＝Rt∠，AC＝8，AB＝10，AD是∠BAC的角平分线，则BD＝.

如图，直角箭头 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示， $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴负方向平移，平移后的图形为三角形 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿“ $\text{[math]}$ ”移动．若点 $\text{[math]}$ 的速度为每秒1个单位长度，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，回答下列问题：
①当 $\text{[math]}$ ▲ 秒时，点 $\text{[math]}$ 的横坐标与纵坐标互为相反数；
②求点 $\text{[math]}$ 在运动过程中的坐标（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示，写出过程）；
③当 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 秒时，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试问 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系能否确定？若能，请用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ，写出方程；若不能，说明理由．