2 角的比较和运算 知识点题库
将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数．
如图，已知A，O，E三点在一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE＝90°，试问：∠COD与∠DOE之间有怎样的关系?说明理由.
如图,在△ABC中,∠ACB=120°,CD平分∠ACB,AE∥DC,交BC的延长线于点E.
求证:△ACE是等边三角形.
用尺规作图（不写作法、保留作图痕迹，标注结果）
-
（1） 作线段AB（如图1所示）的中垂线EF．
-
（2） 作∠AOB（如图2所示）的角平分线OC．
如图，将一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是度．
如图,直线AB、CD相交于点O,∠EOB=90°,OC平分∠AOF,∠AOF=46°,求∠EOD的度数
计算30°52′+43°50′=
如图,直线AB､CD相交于点O,EF⊥AB于O,且∠COE =50°,求∠BOD的度数
如图，O为直线DA上一点，∠AOB=130°，OE为∠AOB的平分线，∠FOB=90°，求∠AOF和∠EOF的度数.
如图，AB是⊙O的直径， 
= 
= 
，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（ ）
= = ，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（ ） 
A . 51°
B . 56°
C . 68°
D . 78°
如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．
-
（1） 试说明：AB∥CD；
-
（2） 若∠2=35°，求∠BFC的度数.
尺规作图：如图，在 
中， 
.
中， . 求作：在 
边上作一点D，在 
边上作一点E，使 
，且 
.（不写作法，保留作图痕迹）
补全解题过程．
已知：如图， 
， 
， 
平分 
．
求 
的度数．
解：∵ ， ，
∴ 
▲ ＝ ▲ °．
∵ 平分 ，
∴ 
▲ ．（ ▲ ）
∴ 
．
∴ 
▲ ＝ ▲ °．
AB和AC 相交于点A，BD和CD相交于点D，探究∠BDC与∠B 、 ∠C、∠BAC的关系
小明是这样做的：
解：如图（2）以点A为端点作射线AD
∵∠1是△ABD的外角
∴∠1= ∠B+∠BAD
同理∠2=∠C+∠CAD
∴∠1+∠2=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD
即∠BDC=∠B+∠C+∠BAC
小英的思路是：如图（3）延长BD交AC于点E.
-
（1） 按小英的思路完成∠BDC=∠B+∠C+∠BAC这一结论.
-
（2） 如图：△ABC中，BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，且BO、CO相交于点O.猜想∠BOC与∠A有怎样的关系，并加以证明.
如果矩形的一个内角的平分线把矩形的一边分成了3cm和5cm的两部分，则矩形的较短边长为( )
A . 3 cm
B . 5 cm
C . 3 cm或5 cm
D . 2 cm或5 cm
如图，
平分
， 若
， 则
.
平分 ， 若 ， 则.
如图，在
中，
的平分线交BC于点E.
中，的平分线交BC于点E.
-
（1） 作
的平分线交AD于点F（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
-
（2） 连接EF.求证：四边形ABEF为菱形.
如图，
平分
， 
平分
， 要使
， 则
和
应满足的条件是.
平分 ， 平分 ， 要使 ， 则和应满足的条件是.
如图，在
中，
于点D．
中，于点D．
-
（1） 若
， 求
的度数；
-
（2） 若点E在边
上，
交
的延长线于点F．求证：
．
如图，点O在直线AB上，OC平分
， 
．
， ． 
-
（1） 已知
， 求
的大小；
-
（2） 若
， 请判断OE是否平分
， 并说明理由．
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