2 角的比较和运算知识点题库

如图，已知AB、CD相交于点E，过E作∠AEC及∠AED的平分线PQ与MN，则直线MN与PQ的关系是．

已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．

（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；
（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．

综合题：

（1）
完成下面的推理说明：
已知：如图， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ .
证明： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ (已知)，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( ).
$\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ( )，
$\text{[math]}$ ().
$\text{[math]}$ ().
$\text{[math]}$ (等式的性质).
$\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ( ).
（2）说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.

如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，∠BCD=60°，AD= $\text{[math]}$ AB，连接OE．下列结论：①S_▱_ABCD=AD•BD；②DB平分∠CDE；③AO=DE；④S_△_ADE=5S_△_OFE ，其中正确的结论是.

如图，CD∥AB ，点O在AB上，OE平分∠BOD ， OF⊥OE ， ∠D=110°，则∠AOF的度数是( )

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

已知∠AOB＝90°，OC为一条射线，OE，OF分别平分∠AOC，∠BOC，那么∠EOF 的度数为.

如图，点P是三角形三条角平分线的交点，若∠BPC= $\text{[math]}$ ，则∠BAC=.

图片_x0020_100009

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

图片_x0020_100006

A . 14° B . 24° C . 19° D . 9°

如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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定义：三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的遥望角.

（1）如图1，∠E是△ABC中∠A的遥望角，若∠A＝α，请用含α的代数式表示∠E.
（2）如图2，四边形ABCD内接于⊙O， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，四边形ABCD的外角平分线DF交⊙O于点F，连结BF并延长交CD的延长线于点E.求证：∠BEC是△ABC中∠BAC的遥望角.
（3）如图3，在（2）的条件下，连结AE，AF，若AC是⊙O的直径.
①求∠AED的度数；

②若AB＝8，CD＝5，求△DEF的面积.

如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝30°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．