第5章 相交线与平行线 知识点题库
于点E，若 
，则 
的度数是（ ） 
， 
， 求证： 
.
证明： 
已知 
_▲_
又 
_▲_
_▲_
_▲
_▲
-
（1） 求证：AC平分∠DAB.
-
（2） 连接BC，求证：∠ACD=∠ABC
-
（1） 求证：△ACD为等腰三角形.
-
（2） 若∠BAD=140°，求∠BDC的度数.
-
（1） 将△ABC向左平移2格，请在图中画出平移后的△A′B′C′；
-
（2） 将△ABC向上平移4格，请在图中画出平移后的△A″B″C″；
-
（3） △A″B″C″的面积是．
-
（4） BC平移到B″C″过程中扫过的面积为．
引水入村，则沿着垂线段AB铺设水管最节省材料，其依据是( ) 
填上相应依据：
∵AD∥BC（已知）
∴∠1＝∠3（ ），
∵∠3+∠4＝180°（已知），
∴BE∥DF（ ），
∴ ▲ ＝ ▲ （ ）.
∴∠1＝∠2（ ）.
-
（1） 在方格纸中将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到△MNP（点A的对应点是M，点B的对应点是点N，点C的对应点是点P），请画出△MNP；
-
（2） 在方格纸中画出以DE为斜边的等腰直角三角形DEF（点F在小正方形的顶点上）．连接FP，请直接写出线段FP的长．
-
（1） 如图1，试探索∠AEC，∠BAE，∠DCE之间的数量关系；
以下是小明同学的探索过程，请你结合图形仔细阅读，并完成填空（理由或数学式）：
解：过点E作PE∥AB（过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）．
∵AB∥CD（已知），
∴PE∥CD（），
∴∠BAE＝∠1，∠DCE＝∠2（），
∴∠BAE+∠DCE＝+（等式的性质）．
即∠AEC，∠BAE，∠DCE之间的数量关系是 ．
-
（2） 如图2，点F是AB，CD之间的一点，AF平分∠BAE，CF平分∠DCE．
①若∠AEC＝74°，求∠AFC的大小；
②若CG⊥AF，垂足为点G，CE平分∠DCG，∠AEC+∠AFC＝126°，求∠BAE的大小．
∵AB∥CD（已知），
∴∠ABC+ ▲ ＝180°（ ▲ ）．
∵BD平分∠ABC，AC平分∠BCD，（已知），
∴∠DBC＝
∠ABC，∠ACB＝∠BCD（角平分线的意义）．
∴∠DBC+∠ACB＝（ ▲ ）（等式性质），
即∠DBC+∠ACB＝ ▲ °．
∵∠DBC+∠ACB+∠BOC＝180°（ ▲ ），
∴∠BOC＝ ▲ °（等式性质）．
度．
， 
． 
-
（1） 求证
；
-
（2） 若
平分
， 
于点
， 
， 求
的度数．
、
被直线
所截，
， 
， 则
为（ ）
中，
， 
、
、分别平分的外角
， 内角 ， 外角
， 以下结论：①
；②
；③
；④
， 其中正确的结论有（ ）
-
（1） 如图1，若把三角形AOB向左平移2个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，顶点A、O、B的对应点分别是A′、O′、B′，则A′、O′、B′三个点的坐标分别是多少？
-
（2） 求三角形AOB的面积；
-
（3） 如图2，x轴上一动点P，从点（－3 ， 0）运动到点（2 ， 0），连接PA和PB，求三角形APB面积的取值范围．
