5.2 平行线 知识点题库

如图所示，将含有 30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=36°，则∠2 的度数为(    )

已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE.

如图， ，那么直线 与 平行吗?为什么?

如图， 的平分线 与 的平分线 相交于点 ，过点 作 交 于 ，若 ， ，求 的长

如图，在△ABC中，AB＝AC，M，N分别是AB，AC边上的点，并且MN∥BC．

已知：如图，把 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 .

            

如图， 已知点B，F，C，E在一条直线上，BF＝CE，AC＝DF，且AC∥DF， 求证：AB∥DE.

如图，已知AB∥CD，AE、CE分别甲分∠FAB，∠FCD，∠F＝a，则∠E＝，（用含a的式子表示）

如图1是一个消防云梯，其示意图如图2所示，此消防云梯由救援台AB，延展臂BC（B在C的左侧），伸展主臂CD，支撑臂EF构成，在操作过程中，救援台AB，车身GH及地面MN三者始终保持平行．当∠EFH=55°，BC∥EF时，∠ABC=度；如图3，为了参与另外一项高空救援工作，需要进行调整，使得延展臂BC与支撑臂EF所在直线互相垂直，且∠EFH=78°，则这时∠ABC= 度

如图，在正方形ABCD中，边长AB为5，菱形EFGH的三个顶点E，F，H分别在正方形的边AD，AB，CD上，AE＝2，DH＝3连接CG，则△CHG的面积等于.

请把下列证明过程补充完整.已知：如图，B、C、E三点在同一直线上，A、F、E三点在同一直线上，∠1=∠2=∠E，∠3=∠4.求证：AB∥CD.

证明：∵∠2=∠E(已知)

∴▲ ∥BC(       )

∴∠3=∠  ▲ (      )

∵∠3=∠4(已知)  

∴∠4=∠  ▲  (       )

∵∠1=∠2(已知)  

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF  ，即∠BAF=∠▲

∴∠4=∠▲ (等量代换)

∴  ▲ (        )

如图，直线 ，直线 分别与 ， 相交于点 ， .小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点 为圆心，任意长为半径作弧，交 于点 ，交 于点 ；②分别以 ， 为圆心，大于 长为半径作弧，两弧在 内交于点 ；③作射线 交 于点 .若 ， ，则线段 的长为.

如图所示，DE∥BC，BE 平分∠ABC，则∠1=∠3．

将下面的说理过程补充完整．

解：∵BE平分∠ABC(已知)，

∴∠1=(角平分线的定义)。

又∵DE∥BC(已知)，

∴∠2=()

∴∠1=∠3(等量代换)．

如图，在矩形ABCD中，已知对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连接OE，过点C作 交线段OE的延长线于点F，连接DF.

已知：如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．

解：∠C与∠AED相等，理由如下：

∵∠1＋∠2＝180°（                  ▲                  ），

∠1＋∠DFE＝180°（                  ▲                  ），

∴∠2＝                  ▲                  （                  ▲                  ），

∴ABEF（                  ▲                  ），

∴∠3＝∠ADE（                  ▲                  ）．

又∠B＝∠3（                  ▲                  ），

∴∠B＝∠ADE，

∴DEBC（                  ▲                  ），

∴∠C＝∠AED（                  ▲                  ）．

如图，一位跑酷运动员准备以连续两次“跳跃”结束一次跑酷表演，即在水平面 AB 上跑至 B点，向上跃起至最高点 P，然后落在点 C 处，继续在水平面 CD 上跃起落在点 D，若∠ABK 和∠KCD 的平分线的反向延长线刚好交于最高点 P，∠BKC＝88°，则∠P＝度．

如图：已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=150°，则∠O等于(    )

如图，已知 ， ．

如图，已知AB∥CD，E、F、H分别为AB、CD、AC上一点（∠DFK＜∠BEK），KG平分∠EKF，∠AEK＋∠HKE＝180°．则下列结论：①CD∥KH；②∠BEK＋∠DFK＝2∠EKG；③∠BEK－∠DFK＝∠GKH；④∠BAC＋∠AGK－∠GKF＋∠DFK＝180°．其中正确的是．（填序号）