5.2 平行线知识点题库

如图，已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ，点E在CD上，点F在AB上，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，∠1=∠2，∠3=35°，则∠4等于（）

A . 120° B . 130° C . 145° D . 150°

如图，已知AD⊥BC ， FG⊥BC ，垂足分别为D ， G.且∠1＝∠2，猜想：DE与AC有怎样的关系？说明理由．

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如图，AD∥BC，当点P在射线OM上运动时（点P与点A，B，O三点不重合），∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由.

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,3)、B(－1,0)、C(4,0)．

（1）经过平移，可使△ABC的顶点A与坐标原点O重合，得△OB₁C₁ ，请在网格内画出△OB₁C₁,
（2）以点O为位似中心放大△OB₁C₁得到△OB₂C₂ ，使放大前后的面积之比为1∶4，请在网格内画出△OB₂C₂.

如图，在△ABC中，点D是△ABC的内心，连接DB ， DC ，过点D作EF∥BC分别交AB、AC于点E、F ，若BE+CF=8，则EF的长度为（）．

A . 4 B . 5 C . 8 D . 16

如图，李强和同事驾驶快艇执行巡逻任务，他们从岛屿 $\text{[math]}$ 处向正南方向航行到 $\text{[math]}$ 处时，向右转 $\text{[math]}$ 航行到 $\text{[math]}$ 处，再向左转 $\text{[math]}$ 继续航行，此时快艇的航行方向为（）

A . 南偏东 $\text{[math]}$ B . 南偏东 $\text{[math]}$ C . 南偏西 $\text{[math]}$ D . 南偏西 $\text{[math]}$

如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=度

观察下列图形：已知a∥b，在第一个图中，可得 $\text{[math]}$ ，则按照以上规律， $\text{[math]}$ 度 .

如图，不能判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . ∠B=∠ECB B . ∠A=∠DCE C . ∠A+∠ECA=180° D . ∠A=∠ECB

如图所以，l₁//l₂ ，点A，E，D在直线l₁上，点B，C在直线l₂上，满足BD平分∠ABC，BD⊥CD，CE平分∠DCB，若∠BAD=128°，那么∠AEC=.

如图所示，∠ABC=∠DEC，BP平分∠ABC，EF平分∠DEC，试找出图中的各组平行线，并说明理由．

如图所示，有一条直的等宽纸带，按图折叠，则∠α=

已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE，连接BC，BF，CE．求证：四边形BCEF是平行四边形．

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作 $\text{[math]}$ 交AB的延长线于点E.

（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CE的长.

下列命题是真命题的是（）

A . 五边形的内角和是720° B . 三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点 C . 内错角相等 D . 三角形的任意两边之和大于第三边

问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，点F在对角线AC上（不与点A，点C重合），连接BE，DF.若▲ ，求证： $\text{[math]}$ .在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中选择其中一个，补充在上面问题中，并完成问题的解答.

如图，AB $\text{[math]}$ CD， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 54° B . 64° C . 74° D . 58°

如图点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠B＝∠DCE C . ∠3＝∠4 D . ∠D+∠DAB＝180°

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