5.2 平行线知识点题库

在下列图形中，由∠1＝∠2 能得到 AB∥CD 的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，AB//CD， EF⊥BD垂足为F，∠1=40°，则∠2的度数为( )

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

如图，如果AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD＝°.

如图所示，已知点A（2，1），B（8，2），C（6，3）．

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（1）若将△ABC向下平移 5个单位长度，再向左平移 9个单位长度，得到△A′B′C′，画出平移后图形并写出各顶点的坐标．
（2）求△ABC的面积．

在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点.已知三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上.

图片_x0020_100011

（1）利用格点和直尺按下列要求画图:过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的平行线，过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，这两条线相交于点 $\text{[math]}$ ;
（2）在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为．

图片_x0020_100012

如图， $\text{[math]}$ 为一长条形纸带， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 两点分别与 $\text{[math]}$ 对应，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，将含有30度的直角三角尺GEF（∠F=30°）的直角顶点E放到矩形ABCD的边BC上，若∠1=55°，则∠2的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

如图，将一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板放置在两条平行线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知CD⊥DA ， DA⊥AB ， ∠1=∠2．试说明DF∥AE ．请你完成下列填空，把证明过程补充完整．

证明：∵　 ▲ 　，

∴∠CDA=90°，∠DAB=90° （　 ▲ 　）．

∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．

又∵∠1=∠2，

∴　 ▲ 　（　▲ 　），

∴DF∥AE （　▲　）．

在平面直角坐标系中，三角形 $\text{[math]}$ 的位置如图所示（每个小方格都是边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的正方形）．

（1）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
（2）将三角形 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，画出平移后得到的三角形 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
（3）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．

如图，直线 $\text{[math]}$ ，且分别与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，把一块含 $\text{[math]}$ 角的三角尺按如图所示的位置摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，点D是平行四边形OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行，BD＝ $\text{[math]}$ ，∠ADB＝135°，S_△ABD＝2，若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过A、D两点，则k的值是

完成下列证明过程，并在括号内填上依据.

如图，点E在 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：AB $\text{[math]}$ CD.

证明： $\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$ （），

$\text{[math]}$ 　▲　（等量代换），

$\text{[math]}$ 　▲　 $\text{[math]}$ 同位角相等，两直线平行 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ C（）.

又 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （），

$\text{[math]}$ （）.

如图所示，已知BO平分∠CBA ， CO平分∠ACB ，过O点的直线MN∥BC ，若AB=12，AC=14，BC=15，则△AMN的周长为.

如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边△ADE，过点C作CF∥DE交AB于点F.

（1）若点D是BC边的中点（如图①），求证：EF=CD；
（2）在（1）的条件下直接写出△AEF和△ABC的面积比；
（3）若点D是BC边上的任意一点（除B、C外如图②），那么（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由.

已知，如图MN∥PQ，点A、B分别在MN、PQ上，∠ABP＝80°，射线BC平分∠ABP，且∠CAM＝25°，则∠ACB的度数为.

如图，一副三角板如图1放置， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 重合，将 $\text{[math]}$ 绕其顶点 $\text{[math]}$ 旋转，如图2，在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此时四边形 $\text{[math]}$ 的面积是.