2 平行线的判定 知识点题库
如图，在△ABC中，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于S，①AS＝AR，②QP∥AR，③△BRP≌△QSP．其中正确的是（ ）
A . 全部正确
B . ①和②
C . ①
D . ②
如果直线a、直线b都和直线c平行，那么直线a和直线b的位置关系是（ ）
A . 相交
B . 平行
C . 相交或平行
D . 不相交
如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=55°，下列条件中能判定AB∥CD的是（ ）
A . ∠2=35°
B . ∠2=45°
C . ∠2=55°
D . ∠2=125°
如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（ ）
A . ∠1=∠2
B . ∠1=∠3
C . ∠1+∠4=180°
D . ∠2+∠4=180°
如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC交BC于点D，点E是边AC上一点，连接DE，若∠ADE=40°，求证：DE∥AB．
已知，如图，要使得AB∥CD，你认为应该添加的一个条件是
如图，下列四个条件中，能判断 
的是（ ）
的是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图所示，下列条件中，能判定直线a∥b的是（ ）
A . ∠1＝∠4
B . ∠4＝∠5
C . ∠3+∠5＝180°
D . ∠2＝∠4
下列说法一定正确的是（ ）
A . 若直线 
， 
，则 
B . 一条直线的平行线有且只有一条
C . 若两条线段不相交，则它们互相平行
D . 两条不相交的直线叫做平行线
， ，则
B . 一条直线的平行线有且只有一条
C . 若两条线段不相交，则它们互相平行
D . 两条不相交的直线叫做平行线
如图，直线 
被直线 
所截下列条件能判定 
的是（ ）
被直线 所截下列条件能判定 的是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α≤45°），得到△ABC′．
-
（1） 当α为多少度时，AB∥DC？
-
（2） 当旋转到图③所示位置时，α为多少度？
-
（3） 连接BD，当0°＜α≤45°时，探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．
下列命题是假命题的是（ ）
A . 两点之间，线段最短
B . 对顶角相等
C . 同旁内角互补
D . 直角三角形两锐角互余
如图，已知AB∥CD，∠A＝∠D，求证：∠CGE＝∠BHF.
如图，给出下列四个条件：① 
；② ；③ 
；④ ．其中能判定 
的条件有（ ）
；② ；③ ；④ ．其中能判定 的条件有（ ） 
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
如图所示，AC⊥BC，DC⊥EC，则下列结论：①∠1=∠3；②∠ACE+∠2=180°；③若∠A=∠2，则有AB 
CE；④若∠2=∠E，则有∠4=∠A．其中正确的有（ ）
CE；④若∠2=∠E，则有∠4=∠A．其中正确的有（ ） 
A . ①②③
B . ①②④
C . ③④
D . ①②③④
如果一条对角线把凸四边形分成两个相似的三角形，那么我们把这条对角线叫做这个凸四边形的相似对角线，在凸四边形ABCD中， 
， 
，点E、点F分别是边AD，边BC上的中点.如果AC是凸四边形ABCD的相似对角线，那么EF的长等于.
， ，点E、点F分别是边AD，边BC上的中点.如果AC是凸四边形ABCD的相似对角线，那么EF的长等于.
已知如图①， 
、 
分别是 
的外角 
、 
的角平分线， 
、 
分别是 
、 
的角平分线， 
、 
分别是 
、 
的角平分线， 
．
、 分别是 的外角 、 的角平分线， 、 分别是 、 的角平分线， 、 分别是 、 的角平分线， ． 
-
（1） 当
时， 
°， 
°；
-
（2） 当
°时， 
；
-
（3） 如图②，当
时， 、 所在直线交于点O，求 
的度数；
-
（4） 在
的条件下，直接写出 
、 
、 三角之间的数量关系：．
如图，给出下列条件：①
；②
；③
；④
；⑤
.其中，一定能判定
的条件的个数有（ ）
；②；③；④；⑤.其中，一定能判定的条件的个数有（ ）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
如图，若
， 则下列结论正确的是（ ）
， 则下列结论正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D .
B .
C .
D .
如图，直线a和b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（ ）
A . ∠1＝∠2
B . ∠2＝∠3
C . ∠1＋∠4＝180°
D . ∠2＋∠5＝180°
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