2 平行线的判定知识点题库

如图所示，下列条件中，不能判断l₁∥l₂的是（）

A . ∠1=∠3 B . ∠2=∠3 C . ∠4=∠5 D . ∠2+∠4=180°

下列语句中，是命题的是（）

A . 直线AB和CD垂直吗 B . 过线段AB的中点C画AB的垂线 C . 同旁内角不互补，两直线不平行； D . 连结A，B两点

如图所示，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为( )

A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ③④

如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是（）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 两直线平行，内错角相等 C . 同位角相等，两直线平行 D . 内错角相等，两直线平行

如图，已知∠3=∠4，要得到AB∥CD，需要添加的条件是（　　）

A . ∠1=∠4 B . ∠3=∠2 C . ∠1=∠2 D . ∠1与∠2互补

如图，已知∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（）度．

A . 12 B . 18 C . 22 D . 20

如图，以下条件能判定EG∥HC的是（）

A . ∠FEB=∠ECD B . ∠AEG=∠DCH C . ∠GEC=∠HCF D . ∠HCF=∠AEG

如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

图片_x0020_1897210553

如图，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE＝FE，∠A＝∠ACF，则 AD 与 CF 有什么关系？证明你的结论.

图片_x0020_2037379707

如图，下列条件中，不能判断直线a//b的是（）

图片_x0020_100008

A . ∠1=∠3 B . ∠2+∠4=180° C . ∠4=∠5 D . ∠2=∠3

如图，不添加辅助线，请写出一个能判定 $\text{[math]}$ 的一个条件是.

图片_x0020_100005

如图，CD是△ABC的角平分线，点E是AC边上的一点， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠DEC的度数.

如图，在△AOD和△BOC中，AB与CD相交于点O，AO=BO，CO=DO.

图片_x0020_100034

求证：

（1） △AOD≌△BOC；
（2） AD∥BC.

在△ABC中，CF⊥AB于F，ED∥CF，∠1=∠2．

图片_x0020_100006

（1）求证：FG∥BC；
（2）若∠A=55°，∠1=30°，求∠FGC的度数．

如图，直角三角形ABC的顶点A在直线m上，分别度量：①∠1，∠2，∠C；②∠2，∠3，∠B；③∠3，∠4，∠C；④∠1，∠2，∠3，可判断直线m与直线n是否平行的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

有下列命题，其中假命题有（）

①内错角相等.

②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.

③相等的角是对顶角.

④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ③④

如图，现给出下列条件：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ．其中能够得到AB $\text{[math]}$ CD的条件的个数（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠1＝60°．

（1）求∠FAD的度数；
（2） AB与ED有怎样的位置关系？为什么？

命题“a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c”是．（填写“真命题”或“假命题”）

完成下面的证明：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD．

完成推理过程：

BE平分∠ABD（已知），

∴∠ABD＝2∠α（）．

∵DE平分∠BDC（已知），

∴∠BDC＝2∠β（）

∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（）

∵∠α+∠β＝90°（已知），

∴∠ABD+∠BDC＝180°（）．

∴AB∥CD（）．

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