1.2 活动 思考 知识点题库

”勾股定理”出自成书于公元前二世纪的中国古代的数学著作《周髀算经》．在国外认为此定理是由下列哪位数学家发现的（　　）

生活中常见的数字：

（1）邮政编码是 位数，你家所在地的邮编是 ，你家所在地的长途区号是 ；

（2）报警电话是 ，火警电话是 ，120是 电话，121是电话．

坐标思想是由下列那位数学家创立的（　　）

身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503196704010012，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084198101208022的人的生日是（　　）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²﹣4ax+4（a≠0）与y轴交于点A．

甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分（没有并列名次）．他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低，那么丙得到的分数是（  ）

在△ABC中，AB=BC=2，O是线段AB的中点，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为（　　）

我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”；数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，代数式 的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为 ，所以 的几何意义就是数轴上x所对应的点与-1所对应的点之间的距离． 

⑴发现问题：代数式 的最小值是多少？

⑵探究问题：如图，点 分别表示的是 ， ．

∵ 的几何意义是线段 与 的长度之和

∴当点 在线段 上时， ;当点点 在点 的左侧或点 的右侧时

∴ 的最小值是3．

⑶解决问题：

①. 的最小值是  ；

②.利用上述思想方法解不等式：

③.当 为何值时，代数式 的最小值是2．

在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍 ，图书馆离宿舍 ．周末，小亮从宿舍出发，匀速走了 到食堂；在食堂停留 吃早餐后，匀速走了 到图书馆；在图书馆停留 借书后，匀速走了 返回宿舍，给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离 与离开宿舍的时间 之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：

等腰三角形的边长为2和3，那么它的周长为（    ）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=6．动点P从点A出发，沿折线AC﹣CB运动，在边AC上以每秒3个单位长度的速度运动，在边BC上以每秒4个单位长度的速度运动，到点B停止，当点P不与△ABC的顶点重合时，过点P作其所在直角边的垂线交AB于点Q；以Q为直角顶点向PQ右侧作Rt△PQD ， 且QD= PQ ． 设△PQD与△ABC重叠部分图形的面积为S ， 点P运动的时间为t(s)．

已知 、 两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从 地匀速开往 地，乙车从 地沿此公路匀速开往 地，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车相距的路程 （千米）与甲车的行驶时间 （时）之间的函数关系如图所示．

数轴上到-3的距离等于3的数是 .

笛卡尔是法国著名的数学家，他首先提出并创建了坐标的思想，引入坐标和变量的概念，平面直角坐标系很好地体现了下列哪一种数学思想？（  ）

数学是由数产生的，随着实践的发展，人们发现只有算术还不够，用字母表示数会起到更大的作用，于是产生了代数这门学科.从算术到代数是数学的一大进步.下列被誉为代数学鼻祖的是（    ）

最大的负整数是，绝对值最小的有理数是．

我们知道， ，类似地，若我们把 看成一个整体，则 ．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”，“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：

如图，图1是“杨辉三角”数阵.图2是二项和的乘方 的展开式（按y的升幂排列）.

已知方程组 的解是 ． 则方程组 的解是．

我们这样来探究二次根式 的结果：当 时，结果是a本身；当 时，结果是零；当 时，此时结果是a的相反数，这种分析问题的方法所体现的数学思想是（）