3.1 字母表示数知识点题库

说出下列代数式的意义：

（1） a²-b²；
（2）（a-b）² ．

下列各式：﹣x+1，π+3，9＞2， $\text{[math]}$ ， s= $\text{[math]}$ ab，其中代数式的个数是（　　）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

下列式子，符合代数式书写格式的是（　　）

A . a÷3 B . 2 $\text{[math]}$ x C . a×3 D . $\text{[math]}$

代数式2x+3y可以解释为：（举例说明它的实际背景或几何背景）．

某月的日历上，在上下两个相邻的日期中，若下面的数字为a ，则上面的日期数字表示为．

如图，已知正方形A和圆B的周长分别为a和b，面积均为S，回答下列问题：

图片_x0020_100022

（1）用含S的代数式分别表示a和b（保留 $\text{[math]}$ ）；
（2）比较a和b的大小．

用代数式表示“x与y的差的平方的一半”正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为

元，则该品牌彩电每台原价应为（）

A . 0.7a元 B . 0.3a元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

目前，我国新冠肺炎疫情防控已进入常态化阶段,截至2020年10月31日24时，据31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团报告，现有确诊病例429例，下表是2020年11月1日至11月7日的当日新增确诊病例和当日新增治愈病例.（统计数据都以当日24时为界）

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
当日新增确诊病例	24	34	17	28	33	28	31
当日新增治愈病例	20	30	16	30	36	37	45

（1）请问到几月几日24时止，现有确诊病例最多？
（2）请问到11月7日24时止，现有确诊病例是多少例？
（3）若治愈一位新冠肺炎病人需要a元，那么11月1日0时至11月7日24时治愈的肺炎病人共需要多少元钱？

如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被（）

A . 9整除 B . 10整除 C . 11整除 D . 12整除

汽车以a千米 $\text{[math]}$ 时的速度从甲地开往乙地，已知甲、乙两地相距120千米，则汽车从甲地到乙地用小时．

某快递公司在市区的收费标准为：寄一件物品，不超过1千克付费10元；超出1千克的部分加收2元/千克．乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重x（ $\text{[math]}$ ）千克，则需支付元．（用含x的代数式表示）

观察如图所示的图形，回答下列问题：

图片_x0020_100019

（1）按甲方式将桌子拼在一起.
4张桌子拼在一起共有个座位， $\text{[math]}$ 张桌子拼在一起共有个座位；
（2）按乙方式将桌子拼在一起.
5张桌子拼在一起共有个座位， $\text{[math]}$ 张桌子拼在一起共有个座位；
（3）某食堂有 $\text{[math]}$ 两个餐厅，现有90张这样的长方形桌子，计划把这些桌子全放在两个餐厅，每个餐厅都要放有桌子.将 $\text{[math]}$ 张桌子放在 $\text{[math]}$ 餐厅，按甲方式每3张拼成1张大桌子；将其余桌子都放在 $\text{[math]}$ 餐厅，按乙方式每4张桌子拼成1张大桌子，若两个餐厅一共有370个座位，问 $\text{[math]}$ 两个餐厅各有多少个座位？

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着 $\text{[math]}$ 边向终点C运动，连接 $\text{[math]}$ ，设点P运动的时间为t秒.

图片_x0020_100019

（1）过P作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 是否是直角三角形，并说明理由；
（3）当 $\text{[math]}$ 时，求t的值.

某眼镜公司积极响应国家号召，在技术顾问和市场监管局的帮助下，开始生产医用护目镜．第一周生产 $\text{[math]}$ 个，工人在技术员的指导下，技术越来越熟练，第二周比第一周增长10%．用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示该公司这两周共生产医用护目镜个．

自从有了字母表示数，我们发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，也发现了更多有趣的结论，请你按要求试一试：

（1）用代数式表示：
① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差的平方；

② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两数平方和与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两数积的2倍的差；
（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求第（1）题中①②所列的代数式的值；
（3）由第（2）题的结果，你发现了什么等式？
（4）利用你发现的结论，求 $\text{[math]}$ 的值.

a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为．

把一个两位数m放在一个三位数n的前面，组成一个五位数，这个五位数可表示为.

将两张边长分别为6和5的正方形纸片按图1和图2的两种方式放置在长方形 $\text{[math]}$ 内，长方形 $\text{[math]}$ 内未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中的阴影面积为 $\text{[math]}$ ，图2中的阴影面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是.

电脑原价a元的八五折再减50元后的售价为元．

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