3.1 字母表示数知识点题库

在式子3＞0， $\text{[math]}$ ，3x=4，a-3b，4（x+y）中代数式的个数有（　　）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

xyz可以解释为.

下列式子中代数式的个数有（　　）

﹣2x﹣5，﹣y，2y+1=4，4a⁴+2a²b³ ， ﹣6．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

用字母表示图中阴影部分的面积．

（1）
（2）

某市出租车收费标准：起步价7元(不超过3 km收费7元). 3 km后每千米1.4元 (不足1 km按1 km算)．小明坐车x(x>3) km，应付车费 ( )

A . 6元 B . 6x元 C . (1.4x＋2.8)元 D . 1.4x元

谭维维、老狼等明星在今年的瓜洲国际音乐节上进行表演，市文化局策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案.方案一：若单位赞助广告费6000元，则该单位所购门票的价格为每张50元（总费用＝广告赞助费+门票费）；方案二：直接购买门票若不超过100张，票价为120/张；如果超过100张，则票价为100/张.设购买门票数为x（张），总费用为y（元）.

（1）方案一中，总费用y＝；方案二中，当0≤x≤100时，总费用y＝；当x＞100时，总费用y＝.
（2）如果某单位购买本次音乐节门票200张，那么选择哪一种方案可使总费用最省？请说明理由.

有甲乙两名采购员去同一家饲料公司分别购买两次饲料，两次购买饲料价格分别为m元/千克和n元/千克，且m≠n，两名采购员的采购方式也不同，其中甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.

（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？(用字母m、n表示)
（2）谁的购货方式更合算？

某公司去年汽车产量为m辆，预测今年的产量比去年增长20%，则今年可产汽车辆.

如图所示，把一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形，已知正方形的边长为a，三角形的高为h．

图片_x0020_100010

（1）用含a，h的式子表示阴影部分的面积；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．

若一个两位数十位、个位上的数字分别为 $\text{[math]}$ ，我们可将这个两位数记为 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ ；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如 $\text{[math]}$ ，

（基础训练）

（1） ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
（2）（能力提升）
交换任意一个两位数 $\text{[math]}$ 的个位数字与十位数字，可得到一个新两位数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定能被整除， $\text{[math]}$ 一定能被整除．（请从大于5的整数中选择合适的数填空）
（3）（探索发现）
北京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚．数学中也存在有趣的黑洞现象：任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数（例如若选的数为325，则用 $\text{[math]}$ ），再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．则该“卡普雷卡尔黑洞数”为．

笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小明买4本笔记本，3支圆珠笔；小红买3本笔记本，2支圆珠笔．小明比小红多花费（）元．

A . x﹣y B . x＋y C . x＋5y D . 7x＋5y

如图所示，一扇窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长为a的4个小正方形组成，请计算这扇窗户的面积和窗框的总长.

某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：

方式A：月租费：40元，上网费：1元/小时；方式B：上网费：3元/小时；

设某用户每月上网时间为x小时

（1）用含 $\text{[math]}$ 的式子分别写出两种收费方式下，该用户应付的上网费用；
方式A应付费用为：

方式B应付费用为：
（2）若该用户计划1个月上网50小时，应选用哪种上网方式比较划算？
（3）该用户每月上网多少小时的时候，两种上网方式的费用相等？

某校七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍多40棵，三班植树的棵数比二班的一半少10棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵.

（1）求一班和二班共植树比三班和四班共植树多多少棵？（用含x的式子表示）
（2）当x＝20时，四个班中哪个班植的树最多？

将连续的偶数2，4，6，8，…排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：

（1）十字框中的五个数的和等于 .
（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和是 .
（3）在移动十字框的过程中，若框住的五个数的和等于2020，这五个数从小到大依次，，，，.
（4）框住的五个数的和能等于2019吗？

甲、乙二人同时从A地出发到B地，甲的速度是a千米/时，乙的速度是b千米/时，二人出发后2小时都未到达B地，这时他们相距.

初一某班有 $\text{[math]}$ 人，现抽其 $\text{[math]}$ 去参加女排训练，又有 $\text{[math]}$ 人去打扫公共卫生，此时还剩下人.

为了上学方便，丁丁家在学校旁租了一套房，地面结构如图所示（单位：米），

（1）用含x，y的代数式表示地面的总面积；
（2）当x=4，y=1.5时，铺地砖的费用为80元/平方米，求铺地砖的总费用.

下列表述不正确的是（）

A . 葡萄的单价是4元/ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 葡萄的金额 B . 正方形的边长为 $\text{[math]}$ 表示这个正方形的周长 C . 某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生， $\text{[math]}$ 表示全校七年级男生总数 D . 一个两位数的十位和个位数字分别为4和 $\text{[math]}$ 表示这个两位数

某药店采购部于7月份和8月份分别用2000元和5000购两批口罩.在进价相同的情况下，8月份的数量是7月份购进数量的2倍多50盒.该药店在7，8月份均将当月购进的口罩平均分给甲、乙两家分店销售，并统一规定每盒口罩的标价为30元.

（1）求7，8月各购进口罩多少盒.
（2）已知7月份两店按标价各卖出a盒后，做优惠促销活动：甲店剩余口罩按标价的八折全部出售；乙店剩余口罩先按标价的九折售出b盒后，再将余下口罩按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同.
① 填表，并用含a的代数式表示b.

原价部分总利润

优惠部分总利润

甲店

10a

乙店

② 8月份，乙店计划将分到的口罩按标价出售n盒后，剩余口罩全部捐献给医院.若至少捐赠50盒口罩，且预计乙店7，8月份能从这两批口罩销售中获得的总利润为100元，求a，b，n可能的值.

	原价部分总利润	优惠部分总利润
甲店	10a
乙店

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