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初中数学
3.3 代数式的值
3.3 代数式的值 知识点题库
苹果的单价为
a
元/千克,香蕉的单价为
b
元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需( )
A .
(
a+b
)元
B .
(
3a+2b
)元
C .
(
2a+3b
)元
D .
5(
a+b
)元
按下面的程序计算,若开始输入的值为10,最后输出的结果为( )
A .
10
B .
51
C .
256
D .
1281
阅读理解并填空:
(1) 为了求代数式
的值,我们必须知道x的值.若x=1,则这个代数式的值为
;若x=2,则这个代数式的值为
,……可见,这个代数式的值因x的取值不同而变化.尽管如此,我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围.
(2) 把一个多项式进行部分因式分解可以解决求代数式的最大(或最小)值问题.例如:
=(
)
=
,因为
是非负数,所以,这个代数式
的最小值是
,这时相应的x的平方是
.
尝试探究并解答:
(3) 求代数式
的最小值,并写出相应x的值.
(4) 求代数式
的最大值,并写出相应x的值.
(5) 已知
,且x的值在数1~4(包含1和4)之间变化,试探求此时y的不同变化范围(直接写出当x在哪个范围变化时,对应y的变化范围).
已知x﹣2y=3,那么代数式3+2x﹣4y的值是
.
综合题
(1) 用代数式表示:“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”;
(2) 当a=﹣4,b=2时,求(1)中代数式的值.
七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游,公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案,甲方案:带队教师免费,学生按8折收费;乙方案:师生都按7.5折收费.
(1) 若有m名学生,用代数式表示两种优惠方案各需多少元?
(2) 当m=70时,采用哪种方案优惠?
(3) 当m=100时,采用哪种方案优惠?
已知方程x﹣2y+3=8,则整式x﹣2y+1的值为( )
A .
4
B .
5
C .
6
D .
7
已知
,则
的值是( ).
A .
0
B .
-1
C .
3
D .
5
已知
与
互为相反数,
、
互为倒数,
的绝对值是2,
不能作除数,则
的值等于
.
计算并发现!
(1) 当a,b取不同数时,计算:
与
的值,并将计算结果填入下表:
的值
当
时
当
时
当
时
(2) 根据上表的计算,对于任意给
各取一个数值计算,
与
的值时,蕴含了一个规律,写出你的发现:
;
(3) 用你发现的规律计算:
如图是一个运算程序的示意图,若开始输入
的值为
则第
次输出的结果是( )
A .
3
B .
27
C .
9
D .
1
若点A(m,n)是双曲线
与直线
的交点,则
.
若
,则
.
已知
,
,解答下列各题:
(1) 若
,求
的值;
(2) 若
,求
的值.
已知x,y都是实数,且y=
+
﹣2,则y
x
=
.
若多项式2y
2
+3y+7的值是8,则多项式4y
2
+6y﹣9的值为
.
若
,则
的值为( )
A .
B .
1
C .
5
D .
定义:任意两个数
、
,按照
扩充得到一个新数
,称所得的新数
为
、
的“吉祥数”.
(1) 若
,
.求
、
的“吉祥数”
;
(2) 若
,
,试说明“吉祥数”
为正数.
已知
,
,则整式
.
我们知道
是无理数,其整数部分是1,于是小明用
-1来表示
的小数部分.
请解答下列问题:
(1)
的整数部分是
,小数部分是
.
(2) 如果
的小数部分为a,
的整数部分为b,求a+b-
的值;
(3) 已知10+
=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数.
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1
2
3
4
5
6
7
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