题目

如图，已知A（3，0），B（0，﹣1），连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA=BC，连接AC． （1）如图1，求C点坐标； （2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角△BPQ，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA=CQ； （3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，求此时∠APB的度数及P点坐标． 答案：解：（1）作CH⊥y轴于H， 则∠BCH+∠CBH=90°， ∵AB⊥BC， ∴∠ABO+∠CBH=90°， ∴∠ABO=∠BCH， 在△ABO和△BCH中， ， ∴△ABO≌△BCH， ∴BH=OA=3，CH=OB=1， ∴OH=OB+BH=4， ∴C点坐标为（1，﹣4）； （2）∵∠PBQ=∠ABC=90°， ∴∠PBQ﹣∠ABQ=∠ABC﹣∠ABQ，即∠PBA=∠QBC， 在△PBA和△QBC中， ， ∴△PBA≌△QBC， ∴PA=CQ； （3方程5（x2-2x+1）=-32x+2的一般形式是  ，其二次项是  ，一次项是  ，常数项是  ．