4.3 用一元一次方程解决问题知识点题库

一个长方形周长是16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为( )

A . 3cm，5cm B . 3.5cm，4.5cm C . 4cm，6cm D . 10cm，6cm

长方形的周长为48cm，长是宽的2倍，则长为 cm．

已知应用题“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则差2个．求苹果有多少个”，解答时设共有x个苹果分给小朋友，列出的方程可以是（　　）

A . 3x+4=4x﹣2 B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

小明将前年春节所得的压岁钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年春节他将得到利息288元，则小明前年春节的压岁钱为（）

A . 6400元 B . 3200元 C . 2560元 D . 1600元

一件商品进价为a元,商店将价格提高30%作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以8折的价格开展促销活动.此时这件商品的售价为 ( )

A . a元 B . 0.8a元 C . 1.04a元 D . 0.92a元

某商品的价格为a元，降价10％后，又降10％后，销售量猛增，这时商家决定提价20％，则最后这个商品的价格为元．

在数轴上，点A表示数m，点B表示数n，已知m、n满足:（3m+n）²+|n﹣6|=0．

（1）求m、n的值；
（2）若在数轴上存在一点C，使得点C到点A的距离是C到点B的距离的3倍，求点C表示的数；
（3）若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以2个单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒．求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t．

在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x，购票总价为y）：

方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；

方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．

（1）若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？
（2）求方案二中y与x的函数关系式；
（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算？

已知数轴上A.B两点对应的数分别为−4和2，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.

（1）若点P到点A.点B的距离相等，写出点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A.点B的距离之和为10?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；
（3）若点A点B和点P(点P在原点)同时向右运动,它们的速度分别为2、1、1个长度单位/分,问：多少分钟后P点到点A点B的距离相等?(直接写出结果)

某行军纵队以7千米/时的速度行进，队尾的通讯员以11千米/时的速度赶到队伍前送一封信，送到后又立即返回队尾，共用13.2分钟，求这支队伍的长度．

某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为.

一鞋店老板以每件 $\text{[math]}$ 元的价格购进了一种品牌的布鞋 $\text{[math]}$ 双，并以每双 $\text{[math]}$ 元的价格销售了 $\text{[math]}$ 双，冬季来临，老板为了清库存，决定促销.请你帮老板算一个，每双鞋降价多少元时，销售完这批鞋正好能达到盈利 $\text{[math]}$ 的目标.

如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“〇”中各填有一个式子，如果图中任意三个“〇”中的式子之和均相等，那么a的值为．

图片_x0020_100020

某工人安装一批机器，若每天安装4台，预计若干天完成，安装这批机器的 $\text{[math]}$ 后，改用新方法安装，工作效率提高到原来的 $\text{[math]}$ 倍，因此比预计时间提前一天完工，问：这批机器有多少台？预计几天完成？

某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．

（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？

《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”.问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为（）

A . 1.8升 B . 16升 C . 18升 D . 50升

将连续奇数1，3，5，7，9…排成如图所示的数表．

（1）根据规律，第3行第2列的数是35，那么第9行第5列的数是；
（2）如图，用长方形框在数表中任意框出九个数，将长方形框上下左右移动，可框住另外九个数．
①这九个数之和是中间数的倍；

②若这九个数中，最小的数是171，则最大的数是；

③若用长方形框出的的九个数之和是2043，则长方形框中最大的数是．

如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为 $\text{[math]}$ 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 $\text{[math]}$ 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为．

如图，已知数轴上点A，O，B对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， 0，6，点P是数轴上的一个动点．

（1）设点P对应的数为x．
①若点P到点A和点B的距离相等，则x的值是；

②若点P在点A的左侧，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （用含x的式子表示）；
（2）若点P以每秒1个单位长度的速度从点O向右运动，同时点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，点B以每秒6个单位长度的速度向右运动，在运动过程中，点M和点N分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，设运动时间为t．
①移动后，点P在数轴上所表示的数为 ▲ ，点A在数轴上所表示的数为 ▲ ，点B在数轴上所表示的数为 ▲ ，（用含t的式子表示）；

②求 $\text{[math]}$ 的长（用含的式子表示）；

③当 $\text{[math]}$ ▲ 时， $\text{[math]}$ ．

列方程解应用题：京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施．考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，地下清华园隧道运行速度为80千米/小时．地上区间运行速度为120千米/小时．按此运行速度，地下清华园隧道运行时间比地上区间运行时间多2分钟，求地下清华园隧道全长为多少千米．

4.3 用一元一次方程解决问题 知识点题库

4.3 用一元一次方程解决问题知识点题库