4.3 用一元一次方程解决问题知识点题库

某物品的标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则该物品的进价是（　　　）

A . 118元 B . 108元 C . 106元 D . 104元

内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm，内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（）

A . 150mm B . 200mm C . 250mm D . 300mm

现有鸡、兔同笼，已知鸡与兔头数之和为100，鸡与兔之脚数之和为360，设鸡有x只，所列方程是（）

A . 2x+4(100-x)=360 B . 2x+4×100=360 C .

4x+2(100-x)=360

D . 4x+2×100=360

我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）

A . （9﹣7）x=1 B . （9+7）x=1 C . （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）x=1 D . （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）x=1

《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（）

A . 8x+3=7x+4 B . 8x﹣3=7x+4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某景点的门票价格如下边表格：某校七年级（1）、（2）两班共104人计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，若两班都以班为单位单独购票，则一共支付1240元.

购票人数/人	1～50	51～100	100以上
每人门票价/元	13	11	9

（1）两个班各有多少名学生？
（2）如果两个班级联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？
（3）如果七年级一班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？

一块圆柱形铁块，底面半径为20cm，高为16cm。若将其锻造成长为20cm，宽为8cm的长方体，则长方体的高为cm.

甲、乙两人环湖竞走，环湖一周为 400 米，乙的速度是80 米/分，甲的速度是乙的 1 $\text{[math]}$ 倍，且竞走开始时甲在乙前 100 米处，多少分钟后两人第一次相遇？设经过 x 分钟两人第一次相遇，所列方程为（）

A . 80 x+ 100= $\text{[math]}$ × 80 x B . 80 x + 300= $\text{[math]}$ ×80 x C . 80 x - 100= $\text{[math]}$ ×80 x D . 80 x - 300= $\text{[math]}$ ×80 x

某沙站购进粗沙300吨，细沙450吨，共花费96000元，已知每吨粗沙和每吨细沙的价格之比为 $\text{[math]}$ ，试求粗沙每吨多少元.

某商场年收入由餐饮、零售两类组成.已知2018年餐饮类收入是零售类收入的2倍，2019年因商场运营调整，餐饮类收入减少了10%，零售类收入增加了18%，若该商场2019年零售类收入为708万元，则该商场2019的年收入比2018年( )

A . 增加12万元 B . 减少12万元 C . 增加24万元 D . 减少24万元

足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场记0分，一个队比赛了20场，平了5场，共得32分，那么该队胜场．

请同学们完成下列甲、乙两种商品从包装到销售的一系列问题：

（1）某包装车间有22名工人，每人每小时可以包装120个甲商品或200个乙商品，且1个甲商品需要搭配2个乙商品装箱，为使每天包装的甲商品和乙商品刚好配置，应安排包装甲商品和乙商品的工人各多少名？
（2）某社区超市一次用6000元购进一批甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，两种商品的进价和售价如下图所示：

甲

乙

进价（元/件）

22

30

售价（元/件）

29

40

超市将这批货全部售出一共可以获利多少元？

某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．

优惠一：非会员购物时，所有商品均可享受九折优惠；

优惠二：交纳200元会费成为该超市的会员，所有商品可享受八折优惠．

（1）若用x表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物方式优惠后所花的钱数．
（2）当商品价格是多少元时，用两种方式购物后所花钱数相同？
（3）若某人计划在该超市购买一台价格为2700元的电脑，请分析选择哪种优惠方式更省钱．

在预防新型冠状病毒期间，电子体温枪成为最重要的抗疫资源之一.某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，加工厂每天能生产甲部件600个，或者生产乙部件400个，现要在30天内生产最多的该种电子体温枪，则甲、乙两种部件各应生产多少天？

如图1是边长为6的正方形硬纸版，在每个角上都剪去一个边长相等的小正方形，将其做成如图2的底面周长为16的正方形无盖纸盒，则这个无盖纸盒的高等于多少？

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某校为了丰富同学们的课外活动，决定给全校每班配备同款羽毛球拍和羽毛球；2副羽毛球拍和20个羽毛球共需300元；3副羽毛球拍和25个羽毛球共需425元．

（1）求每副羽毛球拍和每个羽毛球各是多少元？
（2）现有甲、乙两家商店以同样的价格销售该款羽毛球拍和羽毛球，为了促销，两家商店各自推出不同的优惠方案：在甲商店购买一副羽毛球拍送5个羽毛球；在乙商店所有商品均打八五折．若该校共10个班，每班配6副羽毛球拍和 $\text{[math]}$ 个羽毛球，且只在一家商店购买，学校到哪家商店购买更划算？

在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如下图是某年10月份的日历，请你仔细观察日历表，探究以下日历的有关问题.

（1）若用阴影部分在表中随意框住4个数字，则所框出的四个数的和的最大值是；
（2）用阴影部分框出日历中的4个数字，已知四个数的和为88，求这四个数；
（3）试求每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘的积的差，你发现有什么规律.

某景区门票价格为50元/人，为吸引游客，特规定：非节假日时，门票打6折销售；节假日时，按团队人数分段定价售票，10人（含10人）以下按原价售票，10人以上超过的部分游客打8折购票，其他人按原价购票.

（1）若某旅游团到该景区游玩，游客人数为 $\text{[math]}$ 人，
①若在非节假日，应付购票款 ▲ 元；

②若在节假日，应付购票款多少元？
（2）阳光旅行社于今年5月1日（节假日）组织 $\text{[math]}$ 团，5月10日（非节假日）组织 $\text{[math]}$ 团到该景区旅游，两次共付门票款1900元，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个团游客共计50人，问 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个团各有游客多少人？

将连续的偶数2，4，6，8，…排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：

（1）十字框中的五个数的和等于 .
（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和是 .
（3）在移动十字框的过程中，若框住的五个数的和等于2020，这五个数从小到大依次，，，，.
（4）框住的五个数的和能等于2019吗？

已知数轴上两点A，B对应的数分别是 $\text{[math]}$ ，4，P、M、N为数轴上的三个动点，点M从B点出发速度为每秒2个单位，点N从A点出发速度为M点的2倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位.

（1）线段 $\text{[math]}$ 之间的距离为个单位长度.
（2）若点M向左运动，同时点N向右运动，求多长时间点M与点N相遇？
（3）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？

	甲	乙
进价（元/件）	22	30
售价（元/件）	29	40

4.3 用一元一次方程解决问题 知识点题库

4.3 用一元一次方程解决问题知识点题库