6.1 线段射线直线知识点题库

如图，点C是线段AB的中点，AB=6cm，如果点D是线段AB上一点，且BD=1cm，那么CD= cm．

要在墙上固定一根木条，至少需要根钉子，理由是：．

如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．

（1）连接AB；
（2）画射线AD；
（3）画直线BC与射线AD交于点E．

下列语句正确的个数为 ( )

①圆是立体图形：②射线只有一个端点；③线段AB就是A、B两点之间的距离：④等角的余角相等

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，已知∠MAN，点B在射线AM上．

（Ⅰ）尺规作图：

（i）在AN上取一点C，使BC＝BA；

（ii）作∠MBC的平分线BD，（保留作图痕迹，不写作法）

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：BD∥AN．

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示-3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|.
（2）如果|x+1|=3，那么x=；
（3）若|a-3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B 两点间的最大距离是.
（4）若数轴上表示a的点位于-4与2之间，则|a+4|+|a-2=.

已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两个动点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

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（1）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称后得到的 $\text{[math]}$ ；
（2）直接写出点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）在 $\text{[math]}$ 轴上寻找一个点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，并直接写出 $\text{[math]}$ 的周长的最小值。

如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，存在 $\text{[math]}$ 的最小值，则这个最小值是．

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作图题：如图，已知平面上四点 $\text{[math]}$ ．

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（1）画直线 $\text{[math]}$ ；
（2）画射线 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ；
（3）连结 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（8，0），点B（0，6），把△ABO绕点B逆时针旋转得△A′B′O′，点A、O旋转后的对应点为A′、O′，记旋转角为α．

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（1）如图1，若α=90°，则AB=，并求AA′的长；
（2）如图2，若α=120°，求点O′的坐标；
（3）在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，直接写出点P′的坐标．

（1） [问题背景] $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ ,求这个三角形的面积．
小辉同学在解这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ )，再在网格中作出格点 $\text{[math]}$ (即 $\text{[math]}$ 三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示，这样不需要作 $\text{[math]}$ 的高，借用网格就能计算出 $\text{[math]}$ 的面积为；
（2） [思维拓展]我们把上述求 $\text{[math]}$ 面积的方法叫做构图法，若 $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ ,请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ )画出相应的 $\text{[math]}$ ，并求出它的面积:
（3） [探索创新]若 $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ),请利用构图法求出这个三角形的面积(画出图形并计算面积)．

把一条湾区的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理是（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间，直线最短 C . 两点之间，线段最短 D . 两点之间，射线最短

下列说法中正确的个数为（）

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；

④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，一共有条线段，有个三角形.

如图，一次函数y= $\text{[math]}$ x-3的图象与坐标轴交于点A、B，二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象过A、B两点.

（1）求二次函数的表达式；
（2）已知点Р在对称轴上，且点P位于x轴上方，连接PB，若PB=AB，求点P的坐标.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线l上的三点，如果线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为．

如图，平面上有四个点A，B，C，D，请按要求画图：

⑴作射线AB、DC交于点E；

⑵作线段AC，在线段AC上找到一点P，使其到B、D两个点的距离之和最短；

⑶作直线PE交线段AD于点M.

如图，数轴上A、B两点对应的数分别为-2、5，P为数轴上一动点，其对应的数为m ．

（1）若点P到A、B两点的距离都相等，请直接写出点P对应的数m的值；
（2）数轴上是否存在点P ，使点P到点A ，点B的距离之和为10个单位长度?若存在，求出点P所表示的数；
（3）点A、B分别以2个单位长度/分，1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以每分钟5个单位长度的速度从O点向左运动，当遇到点A时，点P以原来的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程．

实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当b－a＝4时， $\text{[math]}$ .

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