6.1 线段射线直线知识点题库

下列说法中：①过两点有且只有一条直线，②两点之间线段最短，③到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点，④线段的中点到线段的两个端点的距离相等。其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是（　　）

A . A→B→C→D B . A→C→D C . A→E→D D . A→B→D

平面内有四个点A，B，C，D，过其中每两个点画直线可以画出直线的条数为．

下列各图中的几何图形能相交的是（　　）

A .

B .

C .

D .

已知AB=10cm，点C在直线AB上，如果BC=4cm，点D是线段AC的中点，求线段BD的长度．

下列说法：①平角就是一条直线；②直线比射线长；③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个；④连接两点的线段叫两点之间的距离；⑤两条射线组成的图形叫做角；⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

如图，平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题：

$\text{[math]}$ 连接AD，BC；

$\text{[math]}$ 画射线AB与直线CD；

$\text{[math]}$ 在图中找到一点H，使它与四点的距离最小．

经过平面上的四个点，可以画出来的直线条数为（）

A . 1 B . 4 C . 6 D . 前三项都有可能

如图，以 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为 $\text{[math]}$ 的圆与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长度为，当点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上运动的过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值为．

如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短路程为 cm.（π取3）

如图A在数轴上对应的数为-2.

（1）点B在点A右边距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是.
（2）在(1)的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动.现两点同时运动,当点A运动到-6的点处时，求A、B两点间的距离.
（3）在(2)的条件下，现A点静止不动，B点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间A、B两点相距4个单位长度.

我们规定：平面内点A到图形G上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离d ，点A到图形G上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D ，定义点A到图形G的距离跨度为R=D-d ．

（1） ①如图1，在平面直角坐标系xOy中，图形G₁为以O为圆心，2为半径的圆，直接写出以下各点到图形G₁的距离跨度：

A（1，0）的距离跨度；

B（- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的距离跨度；

C（-3，-2）的距离跨度；

②根据①中的结果，猜想到图形G₁的距离跨度为2的所有的点组成的图形的形状是．
（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，图形G₂为以D（-1，0）为圆心，2为半径的圆，直线y=k（x-1）上存在到G₂的距离跨度为2的点，求k的取值范围．
（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，射线OP：y= $\text{[math]}$ x（x≥0），⊙E是以3为半径的圆，且圆心E在x轴上运动，若射线OP上存在点到⊙E的距离跨度为2，求出圆心E的横坐标x_E的取值范围．

如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点．点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有个．

如图，点 $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为数轴上两点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（1） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应的数分别为、；
（2）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别以 $\text{[math]}$ 个单位/秒和 $\text{[math]}$ 个单位/秒的速度相向而行，则几秒后 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ 个单位长度？
（3）动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿数轴正方向运动， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 $\text{[math]}$ 的长．

平面内有三个点，过任意两点画一条直线，则可以画直线的条数是（）

A . 2条 B . 3条 C . 4条 D . 1条或3条

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点，按要求画出图形.

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（1） ①画直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ；
②画射线 $\text{[math]}$ ：

③连接 $\text{[math]}$ ；
（2）图中共有条线段.

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知如图，数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

（1）数轴上点B表示的数是；当点P运动到 $\text{[math]}$ 的中点时，它所表示的数是．
（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？

②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？

如图

（1）【新知理解】
点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的 “优点”，线段 $\text{[math]}$ 称作互为"优点"伴侣线段。例如，图1，线段 $\text{[math]}$ 的长度为6 ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的长度为2 ，则点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的其中一个 “优点”。

①若点 $\text{[math]}$ 为图1中线段 $\text{[math]}$ 的 “优点” $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

②若点 $\text{[math]}$ 也是图1中线段 $\text{[math]}$ 的 “优点” (不同于点 $\text{[math]}$ )，则ACBD.(填 “ $\text{[math]}$ 或 “#”)
（2）【解决问题】
如图 2，数轴上有一点 $\text{[math]}$ 表示的数为1，向右平移3个单位到达点 $\text{[math]}$ ；

③若不同的两点 $\text{[math]}$ 都在线段OF上，且 $\text{[math]}$ 均为线段OF的“优点”，求线段 MN 的长；

④如图2，若点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且线段 $\text{[math]}$ 与以 $\text{[math]}$ 中某两个点为端点的线段互为 “优点” 伴侣线段，求点 $\text{[math]}$ 表示的数 (写出所有可能)。