6.1 线段射线直线知识点题库

如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA=6，DB=4，则CD=

下列说法：①两条直线最多有一个公共点，②两条直线可能有无数个公共点，③两条线段可能有无数个公共点，④一条直线和一条线段可能有无数个公共点，其中正确的个数为（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因．

如图，已知线段AB=20，C是AB上的一点，D为CB上的一点，E为DB的中点，DE=3．

（1）若CE=8，求AC的长；
（2）若C是AB的中点，求CD的长．

如图，D是线段AB中点，E是线段BC中点，若AC=10，则线段DE=．

如下图所示，在两个村庄A，B附近的河流可以近似地看成一条折线段（图中 $\text{[math]}$ ）A，B分别在河的两旁，现要在河边修一个水泵站，同时向A，B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短，某人甲提出了这样的建议：从点B向河道作垂线交 $\text{[math]}$ 于点P，则点P为水泵站的位置。

（1）你认为甲的建议符合要求吗？（管道总长最短）
（2）若认为合理，请说明理由，若不认同，那么你认为水泵站应该建在哪里？请在图中标出来，并说明作图的依据.

如图，已知 $\text{[math]}$ 是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母.

①画线段 $\text{[math]}$ ；

②画直线 $\text{[math]}$ ；

③过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ；

④过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ .

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现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因为（）.

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A . 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 B . 过一点有无数条直线 C . 两点之间线段最短 D . 两点确定一条直线

在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+4与x，y轴分别交于点A，B，若将该直线向右平移5单位，线段AB扫过区域的边界恰好为菱形，则k的值为．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，点D在抛物线上，且 $\text{[math]}$ 轴，则线段CD的长为（）．

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A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

如图，点A、B和线段CD都在数轴上，点A、C、D、B起始位置所表示的数分别为﹣2、0、3、12；线段CD沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒.

（1）当t＝0秒时，AC的长为，当t＝2秒时，AC的长为.
（2）用含有t的代数式表示AC的长为.
（3）当t＝秒时AC﹣BD＝5，当t＝秒时AC+BD＝15.
（4）若点A与线段CD同时出发沿数轴的正方向移动，点A的速度为每秒2个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻使得AC＝2BD，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

下列说法中：

①若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点；③在同一平面内，不相交的两条线段必平行；④两点确定一条直线.其中说法正确的个数（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是．

下列说法不正确的是（）

A . 对顶角相等 B . 两点确定一条直线 C . 一个角的补角一定大于这个角 D . 垂线段最短

如图1，将 $\text{[math]}$ 放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．

（1）线段 $\text{[math]}$ 的长为；
（2）点P是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，当 $\text{[math]}$ 最短时，请你在图2所示的网格中，用无刻度的直尺画出点P的位置（保留画图痕迹），并简要说明画图的方法（不要求证明）．

如图所示．

（1）写出以D为端点的所有线段；
（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为线段 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．

尺规作图：如图，已知线段a，b，作线段AB，使AB=3a-b．（不写作法，保留作图痕迹，标清端点字母）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是两个不同的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所表示的有理数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们在数轴上的位置如图所示．

（1）试确定数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（2）表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两数的点相距几个单位?
（3）若 $\text{[math]}$ 点在数轴上， $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 点的距离是 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 点距离的 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点表示的数．

对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点P'.称这样的操作为点P的“m速移”，点P'称为点P的“m速移”点.

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，
①如果点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，那么点A的“m速移”点 $\text{[math]}$ 表示的数为；

②点B的“m速移”点B'表示的数为 $\text{[math]}$ ，那么点B表示的数为；

③数轴上的点M表示的数为1，如果 $\text{[math]}$ ，那么点C表示的数为；
（2）数轴上E，F两点间的距离为2，且点E在点F的左侧，点E，F通过“2速移”分别向右平移 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 秒，得到点E'和F'，如果 $\text{[math]}$ ，请直接用等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系.

数轴上，已知AB＝a，AC＝b．令AN=2b-a，

（1）尺规作图，在点A的左边找出点N，（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）若a＝5，b＝4，点A在数轴上所代表的数为﹣8，那么点N在数轴上所代表的数为多少．

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