6.1 线段射线直线知识点题库

下列四个生活现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④将弯曲的公路改直，可以缩短路程，其中可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ③④

要在墙上固定一根木条，至少需要根钉子，理由是：

已知线段AB，利用无刻度的直尺和圆规，作线段AC，使点B为线段AC的中点，要求：不写作法，保留作图痕迹．

点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=（）

A . 11cm或5cm B . 5cm C . 11cm D . 11cm或3cm

如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛，那么要为这次列车制作的火车票有

种．

已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为．

平面内有三条直线，如果这三条直线两两相交，那么其交点最少有个，最多有个。

如图，A、B两点在数轴上对应的数是a和b，且（a+5）²+|b﹣3|＝0，点P为数轴上一动点，对应的数为x．

（1）求A、B两点间的距离；
（2）是否存在点P，使AP＝ $\text{[math]}$ PB，若存在，求出x的值；若不存在，说明理由

把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（）

A . 垂线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 两点之间线段最短 D . 两点之间直线最短

如图

如图1，点C在线段AB上，图中共有3条线段：AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的一个“二倍点”．

（1）一条线段的中点这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）
（2）如图2，若线段AB=20cm，点M从点B的位置开始，以每秒2cm的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动，运动的时间为t秒．
问t为何值时，点M是线段AB的“二倍点”.
（3）同时点N从点A的位置开始，以每秒1cm的速度向点B运动，并与点M同时停止．请直接写出点M是线段AN的“二倍点”时t的值．

如图，点A、B为定点，直线l∥AB，P是直线l上一动点，对于下列各值：①线段AB的长；②△PAB的周长；③△PAB的面积；④∠APB的度数，其中不会随点P的移动而变化的是（填写所有正确结论的序号）．

如图，过y轴上任意一点P ，作x轴的平行线，分别与反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC ， BC ，则△ABC的面积为（）

图片_x0020_100013

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

图片_x0020_100025

（1）求b的值；
（2）如图2，点P是第一象限内抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点P的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点F，作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交抛物线于点Q，点B在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点Q的坐标．

已知平面内有A、B、C、D四点，过其中的两点画一条直线，一共可以画条直线．

如图，已知平面内三点A、B、C，AB＝4，AC＝3，以BC为对角线作正方形BDCE，连接AD，则AD的最大值是.

如图，点A在数轴上所对应的数为2，

（1）点B在点A左侧且距点A为3个单位长度，则点B所对应的数为，请在数轴上标出点B的位置；
（2）在（1）的条件下，点A以每秒1个单位长度沿数轴向右运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，当点A运动到5所在的点处时停止运动，同时点B也停止运动，求此时A，B两点间距离；
（3）在（2）的条件下，若点A不动，点B沿数轴向右运动，经过t秒A，B两点相距3个单位长度，求t值；
（4）在（1）的条件下，点A以每秒1个单位长度，点B以每秒2个单位长度同时沿数轴向左运动，当点B运动到所对应的数为m时停止运动，请直接写出此时点A所对应的数为；若点A继续运动，请直接写出当AB＝2时，点A继续运动的距离为．（用含m的式子表示）

如图，已知线段AB.

（1）利用刻度尺画图：延长线段AB至C，使BC＝ $\text{[math]}$ AB，取线段AC的中点D.
（2）若CD＝6，求线段BD的长.

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别对应数轴上的数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值及点 $\text{[math]}$ 对应的数：
（2）点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒1个单位长度的速度向左运动.点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，探索在运动过程中线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有什么数量关系？
（3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值