6.3 余角 补角 对顶角 知识点题库

下列说法正确的是  （    ）

一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．

∠AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则∠AOB的补角的大小为°．

图中，∠1和∠2是对顶角的是（   ）

如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=．

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：

如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD平分∠BOC，射线OE在∠AOC的内部，且∠DOE=90°，写出图中所有互为余角的角：．

把下面的说理过程补充完整：

已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的关系，并说明理由.

解：∠AED=∠C．

理由：∵∠1+∠ADG=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．

∴∠2=∠ADG．（）

∴EF∥AB（）．

∴∠3=∠ADE（）．

∵∠3=∠B（已知），

∴∠B=（）

∴DE∥BC（）．

∴∠AED=∠C（）．

如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC=25°，求∠BOE的度数．

如果α与β互为余角，则（    ）

如果锐角 的补角是138°，那么锐角 的余角是（   ）

下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（   ）

完成下面的证明过程.

如图，已知，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠D.求证AB∥CD.

证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）

∠1＝∠3（）

∴∠3+∠2＝180°（）

∴AE∥（）

∴∠D＝（）

∵∠A＝∠D（已知）

∴∠A＝∠CEA（）

∴AB∥CD （）

如图，点A ， O ， B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC ， 图中哪两个角不是互为余角（   ）

若∠1=32°30′，则∠1的补角为°.

如图，在三角形 中，已知 ， ， .对于下列五个结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ 与 互余.其中正确的有（  ）

命题“等角的补角相等”中，“等角的补角”是命题的（   ）

如图是一副三角板摆放在一起的示意图，若 比 大 ，则 等于（   ）度.

如图， ，垂足为 ， 经过点 ， .求 、 的度数.

下列命题中是真命题的是（   ）