4.3 数据的整理知识点题库

某中学需在短跑、跳远、乒乓球、跳高四类体育项目中各选一名同学参加中学生运动会，根据平时成绩，把各项目进入复选的人员情况绘制成不完整的统计图、表如下：

复选人员扇形统计图：

复选人员统计表：

项目/人数/性别	男	女
短跑	1	2
跳远	a	6
乒乓球	2	1
跳高	3	b

（1）求a、b的值;
（2）求扇形统计图中跳远项目对应圆心角的度数;
（3）用列表法或画树状图的方法求在短跑和乒乓球项目中选出的两位同学都为男生的概率．

为了解长城小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：

锻炼时间（时）	3	4	5	6	7
人数（人）	6	13	14	5	2

这40名居民一周体育锻炼时间的中位数是（）

A . 4小时 B . 4.5小时 C . 5小时 D . 5.5小时

某校师生为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制如下统计表：

零花钱数额/元	5	10	15	20
学生人数/名	a	15	20	5

根据表格中信息，回答下列问题：

（1）求a的值．

（2）求着50名学生每人一周内零花钱数额的中位数．

（3）随机抽查一名学生，抽到一周内零花钱数额不大于10元的同学概率为多少？

如下表是七年级某班5名同学数学测试成绩，根据信息完成下列问题：

①完成表中的空格信息；

②5人中最高分是谁？最低分是谁？分数与全班平均分最接近的是谁？

姓名

王芳

刘兵

张昕

李聪

江文

成绩

与全班平

均分之差

﹣1

﹣2

某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成统计表如下，根据表中信息，下列描述不正确的是（　　）

分数段	50.5～60	60.5～70	70.5～80	80.5～90	90.5～100
人数	4	10	18	12	6

A . 抽样的学生共有50人 B . 估计这次测试的及格率在92%左右 C . 估计优秀率（80分以上）在36%左右 D . 60.5～70这一分数段的频率为10

某班男生分成甲、乙两组进行引体向上的专项训练，已知甲组有6名男生，并对两组男生训练前，后引体向上的个数进行统计分析，得到乙组男生训练前，后引体向上的平均个数分别是6个和10个，及下面不完整的统计表和图的统计图．

甲组男生训练前、后引体向上个数统计表（单位：个）

甲组	男生A	男生B	男生C	男生D	男生E	男生F	平均个数	众数	中位数
训练前	4	6	4	3	5	2	4	b	4
训练后	8	9	6	6	7	6	a	6	c

（1）根据以上信息，解答下列问题：
a=，b=，c=；
（2）甲组训练后引体向上的平均个数比训练前增长了 %；
（3）你认为哪组训练效果好？并提供一个支持你观点的理由；
（4）小华说他发现了一个错误：“乙组训练后引体向上个数不变的人数占到该组人数的50%，所以乙组的平均个数不可能提高4个之多．：你同意他的观点吗？说明理由．

某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：

	频数	频率
体育	40	0.4
科技	25	$\text{[math]}$
艺术	$\text{[math]}$	0.15
其它	20	0.2

请根据上图完成下面题目：

（1）总人数为人， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（2）请你补全条形统计图.
（3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？

为了推进球类运动的发展，某校组织校内球类运动会，分篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五项，要求每位学生必须参加一项并且只能参加一项，某班有一名学生根据自己了解的班内情况绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图.

请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

（1）图表中m=，n=；
（2）若该校学生共有1000人，则该校参加羽毛球活动的人数约为人；
（3）该班参加乒乓球活动的4位同学中，有3位男同学（分别用A，B，C表示）和1位女同学（用D表示），现准备从中选出两名同学参加双打比赛，用树状图或列表法求出恰好选出一男一女的概率.

某次模拟考试后，抽取 m 名学生的数学成绩进行整理分组，形成如下表格（x 代表成绩），并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（横坐标表示成绩，单位:分）.

A 组	140＜x≤150
B 组	130＜x≤140
C 组	120＜x≤130
D 组	110＜x≤120
E 组	100＜x≤110

（1） m 的值为多少，扇形统计图中 D 组对应的圆心角是多少度.
（2）请补全条形统计图，并标注出相应的人数.
（3）若此次考试数学成绩 130 分以上的为优秀，参加此次模拟考的学生总数为 2000，请估算此次考试数学成绩优秀的学生人数.

为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评.为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号.为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩，数据如下：

收集数据：90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99 97 91 88 90 97 95 90 95 88

（1）根据上述数据，将下列表格补充完整.

整理、描述数据：

成绩/分	88	89	90	91	95	96	97	98	99
学生人数	2	1		3	2	1		2	1

数据分析：样本数据的平均数、众数和中位数如下表：

平均数	众数	中位数
93		91

得出结论：

（2）根据所给数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩至少定为分.
数据应用：
（3）根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由.

我国农村劳动力人数有4.8亿.从目前来看，我国农民的科技水平还不高，在农村4.8亿的劳动力中，小学文化程度以下的占40%，具有初中文化程度的占48%，具有高中文化程度的占12%，受过职业技术培训的占5%，但据专家统计，他们中八成以上会进行分数、平均数、增长率等基本数学运算，能基本适应当代经济生活，这是初等数学教育的一大成就.

请根据上面的数据信息解答下列问题：

文化程度	人数(亿)	会基本数学运算人数(亿)	百分比
小学以下		1.4976
初中文化		2.0736	90%
高中文化			95%
受过职业技术培训		0.2328	97%

（1）填写下列农民受教育情况及掌握基本数学运算情况统计
（2）根据图表，求出农村劳动力中会进行基本数学运算的总人数占农村劳动力总人数的百分比；
（3）政府计划两年后使农村劳动力初、高中文化程度达到80%，那么平均每年增长的百分率是多少(精确到0.1%)？

2019年永州市初中体育水平测试进行改革，增加了自选项目，学生可以从篮球运球、足球运球、排球向上垫球三项中必须选一.另外从一分钟跳绳、仰卧起坐（女）或引体向上（男）、原地正面掷实心球、立定跳远中必须选一项.现对永州市某校的选考项目情况进行调查，对调查结果进行了分析统计并制作了两幅统计图：

（1）补全条形统计图；
（2）求抽查的这些男生的体育测试平均分；
（3）若该校准备从这次体育测试成绩好的生中选出10名参加全市运动会.现在有19名学生报名，小明是这19名同学之一，小明在知道自己这次成绩后还需知道这19名学生成绩的（），就能知道自己能不能参加市运动会.

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

自从“新冠病毒”爆发以来，胖胖同学每周且每天3次自测体温.结果统计如下表：

体温（℃）	36.1	36.2	36.3	36.4	36.5	36.6	36.7
次数	2	3	4	6	3	1	2

则这些体温的众数是℃.

4月23日是世界读书日，总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人漱养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：

数据收集：从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）

30	60	81	50	40	110	130	146	90	100
60	81	120	140	70	81	10	20	100	81

（1）整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：

课外阅读时间x（min）	0≤x＜40	40≤x＜80	80≤x＜120	120≤x＜160
等级	D	C	B	A
人数	3		8

分析数据：补全下列表格中的统计量：

平均数	中位数	众数
80

得出结论：用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为；

（2）如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有多少名？
（3）假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择样本中的一种统计量估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？

新学期复学后，学校为了保障学生的出行安全，随机调查了部分学生的上学方式(每位学生从乘私家车、坐公交、骑车和步行4种方式中限选1项)，根据调查数据制作了如图所示的不完整的统计表和扇形统计图.

（1）本次学校共调查了名学生， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）求扇形统计图中“步行”对应扇形的圆心角；
（3）甲、乙两位同学住在同一小区，且都坐公交车上学，有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三路公交车途径该小区和学校，假设甲、乙两位同学坐这三路公交车是等可能的，请用列表或画树状图的方法求某日甲、乙两位同学坐同一路公交车到学校的概率.

今年疫情期间，全国各地都积极开展“网上学习”．某研究型学习小为了解该校八年级学生网上学习的情况，从该校八年级随机抽取男女各 $\text{[math]}$ 名学生，进行了每天网上学习的调查．整理数据后得到如下的表格

学习时间

性别人数

$\text{[math]}$ 小时

男生

$\text{[math]}$

女生

$\text{[math]}$

计算样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

统计量

性别

平均数

中位数

众数

男生

$\text{[math]}$

女生

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：

（1）上表中的 $\text{[math]}$ 的值为， $\text{[math]}$ 的值为， $\text{[math]}$ 的值为， $\text{[math]}$ 的值为．
（2）被调查的 $\text{[math]}$ 名学生每天平均网上学习小时；学习时间的众数是．
（3）已知该校八年级学生有 $\text{[math]}$ 名，估计每天网上学习时间不少于 $\text{[math]}$ 小时的学生人数．

在某市2021年青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如下表所示：

年龄组	13岁	14岁	15岁	16岁
参赛人数	5	19	12	14

若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的38%，则小明所在的年龄组是（）

A . 13岁 B . 14岁 C . 15岁 D . 16岁

某市学校有5类，各类学校占总学校数量的百分比如下：

学校类别	中学	小学	幼儿园	特殊教育学校	高等院校
百分比	22%	32%	36%	4%	6%

（1）计算各类学校对应的扇形圆心角度数（结果精确到1°）．
（2）画扇形统计图来表示上面的信息．
（3）哪两类学校较多？占总学校数量的百分比各是多少？

2022年2月4日，冬奥会开幕式 $\text{[math]}$ 在北京鸟巢拉开序幕，它让世界看到了一个自信开放的中国.开幕式以24节气为倒计时，充分展现了我国传统文化的博大精深.某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“中国24节气”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）.相关数据统计、整理如下：

八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10.

七，八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级	七年级	八年级
平均数	7.4	7.4
中位数	a	b
众数	7	c
合格率	85%	90%

根据以上信息﹐解答下列问题：

（1）填空：a＝，b＝，c＝.
（2）已知该校七年级500人、八年级300人，估计这800名学生中竞赛成绩达到8分及以上的总人数.
（3）根据以上数据分析，从一个方面评价哪个年级“中国24节气”知识竞赛的学生成绩更优异.

2021年7月24日，教育部官网正式发布由中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．某市就“学生完成书面作业需要的时间问题”随机调查了辖区内部分初中学生．将收集的信息进行统计分成A，B，C，D四个组别，其中A：30分钟以下；B：30~60分钟；C：60~90分钟；D：90分钟以上．并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图表：

组别	学生完成书面作业需要时间t（分钟）	人数
A	$\text{[math]}$	60
B	$\text{[math]}$	m
C	$\text{[math]}$	160
D	$\text{[math]}$	80

请根据上述信息解答下列问题：

（1）表格中的m＝；
（2） C组对应扇形的圆心角为度；本次调查数据的中位数落在组内；
（3）若该市辖区约有78000名初中学生，请你估计能在国家规定的90分钟（含90分钟）内完成书面作业的学生人数？

4.3 数据的整理 知识点题库

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