4.3 数据的整理知识点题库

利用下面的调查问卷对全班同学最喜爱的球类运动进行调查，并整理调查结果，列出统计表，画出条形统计图．

调查问卷：______年 ______月 ______日

最喜欢的球类运动
球类项目（代号）	足球（A）	篮球（B）	羽毛球（C）	乒乓球（D）	其他（E）

小靖想买双好的运动鞋，于是她上网查找有关资料，得到下表：

	颜色	价格（元）	备注
甲	红、白、蓝灰	450	不易在雨天穿
乙	淡黄、浅绿、白、黑	700	有很好防水性
丙	浅绿、淡黄、白黄条理	500	防水性很好
丁	灰、白、蓝相间、条理	350	较为防水

她想买一双价格在300﹣600元之间，且她喜欢白色、红白相间、浅绿或淡黄色，并且防水性能很好，那么她应选（　　）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

某中学需在短跑、跳远、乒乓球、跳高四类体育项目中各选一名同学参加中学生运动会，根据平时成绩，把各项目进入复选的人员情况绘制成不完整的统计图、表如下：

复选人员扇形统计图：

复选人员统计表：

项目/人数/性别	男	女
短跑	1	2
跳远	a	6
乒乓球	2	1
跳高	3	b

（1）求a、b的值；
（2）求扇形统计图中跳远项目对应圆心角的度数；
（3）用列表法或画树状图的方法求在短跑和乒乓球项目中选出的两位同学都为男生的概率．

中国国际动漫节以“动漫的盛会，人民的节日”为宗旨，以“动漫我的城市，动漫我的生活”为主题，已在杭州成功举办七届．目前，它成为国内规模最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会．

下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表（部分未完成）：

（1）请根据所给的信息将统计图表补充完整；
（2）从哪届开始成交金额超过百亿元？相邻两届中，哪两届的成交金额增长最快？
（3）求第五届到第七届的平均增长率，并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额（精确到亿元）

一位射击运动员在10次射击训练中，命中靶的环数如图．

请你根据图表，完成下列问题：

（1）补充完成下面成绩表单的填写：
射击序次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩/环
8
10
7
9
10
7
10
（2）求该运动员这10次射击训练的平均成绩．

今年秋季，我县县城部分学校将准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，某学校的同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格，条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：

（1）此次共调查了多少位学生？
（2）请将表格填充完整；
（3）请将条形统计图补充完整．
（4）如果该校共有1000名学生，请你计算该校步行和骑自行车的一共有多少人？

某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：

月销售量/件数	1770	480	220	180	120	90
人数	1	1	3	3	3	4

（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；
（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由.

小明对A ， B ， C ， D四个中小型超市的女工人数进行了统计，并绘制了下面的统计图表，已知A超市有女工20人．

超市	A	B	C	D
女工人数占比	62.5%	62.5%	50%	75%

（1） A超市共有员工多少人？B超市有女工多少人？
（2）若从这些女工中随机选出一个，求正好是C超市的概率；
（3）现在D超市又招进男、女员工各1人，D超市女工占比还是75%吗？甲同学认为是，乙同学认为不是，你认为谁说的对，并说明理由．

对某校学生寒假阅读时间情况调查，抽样统计绘制了两幅不完整的统计图，请结合信息解决下列问题：

图片_x0020_100009

阅读时间（小时）	$\text{[math]}$ （A）	$\text{[math]}$ （B）	$\text{[math]}$ （C）	$\text{[math]}$ （D）
人数		60	80

（1）这次统计A类人；D类人；
（2）如果该校有1200学生，那么D类学生数量约为多少人？
（3）甲、乙、丙、丁4名学生是阅读属于D类学生，他们分别来自九年级1人，八年级1人，七年级2人，现抽取2人电话回访，则抽取到2人同为七年级学生的概率为多少？

根据《国家学生体质健康标准》规定：九年级男生坐位体前屈达到17.8厘米及以上为优秀；达到13.8厘米至17.7厘米为良好；达到 $\text{[math]}$ 厘米至13.7厘米为及格；达到 $\text{[math]}$ 厘米及以下为不及格.某校为了了解九年级男生的身体柔韧性情况，从该校九年级男生中随机抽取了20%的学生进行坐位体前屈测试，并把测试结果绘制成如图所示的统计表和扇形统计图（部分信息不完整），请根据所给信息解答下列问题.

某校九年级若干男生坐位体前屈的成绩统计表
成绩（厘米）	等级	人数
≥17.8	优秀	a
13.8⁓17.7	良好	b
－0.2⁓13.7	及格	15
≦－0.3	不及格	c

（1）求参加本次坐位体前屈测试人数；
（2）求a、b、c的值；
（3）试估计该年级男生中坐位体前屈成绩不低于13.8厘米的人数.

在抗击“新冠肺炎疫情”的日子里，某校积极开展“停课不停学”的线上教学活动.为了解全校1200名学生一周内平均每天在家进行体育锻炼时间的情况，随机调查了该校100名学生一周内平均每天在家进行体育锻炼时间的情况，结果如下表：

时间(分)	15	20	25	30	35	40	45	50	55	56
人数	16	24	14	10	8	6	8	4	6	4

完成下列问题：

（1）根据统计表信息，写出这100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的中位数和众数。
（2）请估计该校一周内平均每天在家体育锻炼时间不少于35分钟的学生大约有多少人？

在推进城乡生活垃圾分类的行动中，某校数学兴趣小组为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况，对 $\text{[math]}$ 两小区各600名居民进行测试，从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：

（信息一）A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）；

图片_x0020_100017

（信息二）上图中，从左往右第四组成绩如下：

75	77	77	79	79	79	80	80
81	82	82	83	83	84	84	84

（信息三） $\text{[math]}$ 两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：

小区	平均数	中位数	众数	优秀率	方差
$\text{[math]}$	75.1	( )	79	40%	277
$\text{[math]}$	75.1	77	76	45%	211

根据以上信息，回答下列问题：

（1）求A小区50名居民成绩的中位数；
（2）请估计A小区600名居民成绩能超过平均数的人数；
（3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析 $\text{[math]}$ 两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．

首届国家最高科学技术奖得主，被誉为“杂交水稻之父”袁隆平带领团队选育出超优1000、 $\text{[math]}$ 两优900、准两优527等超级稻品种屡创产量新高，保障国家粮食安全做出了杰出贡献，更为世界和平和社会进步树立了丰碑.为了解种植户播种的满意度，有关部门从种植户中随机抽取100户作为样本，整理后得到下表数据：

满意度（得分）	大面积种植户			小面积种植户
满意度（得分）	超优1000	$\text{[math]}$ 两优900	准两优527	超优1000	$\text{[math]}$ 两优900	准两优527
满意（100）	25	20	11	11	12	11
一般（80）	2	3	2	2	0	1

（1）在样本中任抽2位种植户，若抽到种植超优1000、 $\text{[math]}$ 两优900、准两优527的种植户机会是相同的.请用树状图或列表法求出抽到播种不同品种超级稻的概率；
（2）玉米种植户李伯伯欲将一些玉米地改为播种水稻.如果以满意度的平均值作为决策依据，应该选择哪一品种超级稻？请说明理由.

奶牛场的技术人员要进行甲、乙两种新的饲养和挤奶技术验证．为此，随机选择了部分奶牛，分成A、B两组进行为期30天对比试验．A组采用甲种新技术，B组采用乙种新技术，获取每头奶牛试验前与试验后平均每天的产奶量，从而得到试验前后每头奶牛平均每天产奶的提高量（单位：L），并把数据整理成下表（表中数据包含左端数据不包括右端数据）：

组别提高量（升）	0～0.4	0.4～0.8	0.8～1.2	1.2～1.6	1.6～2.0
A组（头）	6	10	15	7	2
B组（头）	2	6	14	13	5

（1）本次研究中抽取的奶牛数是头．
（2）通过数据分析，判断A ， B两组奶牛中哪一组产量的提升幅度大？
（3）如果该奶牛场要在全场200头奶牛中推广一种新技术，你认为应该推广哪种新技术？估计该技术可以使该奶牛场平均每天牛奶总产量提高多少升，并说明理由．

某学校从八年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试．根据测试成绩绘制出下面的统计表和如图的统计图．已知甲组的平均成绩为8.7分．

甲组成绩统计表：

成绩	7	8	9	10
人数	1	9	5	5

请根据上面的信息，解答下列问题：

（1） m=，甲组成绩的中位数是，乙组成绩的众数是；
（2）参考下面甲组成绩方差的计算过程，求乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？
$\text{[math]}$

某公司共有A，B，C三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图.

各部门人数及每人所创年利润统计表

部门	员工人数	每人所创的年利润/万元
A	5	10
B		8
C		5

（1） ①在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为；
②在统计表中，b=，c=；
（2）求这个公司平均每人所创年利润.

随着防疫工作的推进和宣传工作的深入，人们对接种新冠疫苗越来越重视.小聪想利用折线统计图反映所在社区去年下半年每月新冠疫苗接种人次的变化情况，以下是打乱的统计步骤：①按统计表的数据绘制折线统计图；②整理社区每月接种人次的数据并制作统计表；③从社区办事处收集去年下半年新冠疫苗接种人次的数据；④从折线统计图中分析该社区去年下半年每月新冠疫苗接种人次的变化趋势.正确统计步骤的顺序是（）

A . ①→②→③→④ B . ③→②→①→④ C . ③→①→②→④ D . ②→④→③→①

在“双减”政策实施两个月后，某市“双减办”面向本市城区学生，就“‘双减’前后参加校外学科补习班的情况”进行了一次随机问卷调查（以下将“参加校外学科补习班”简称“报班”），根据问卷提交时间的不同，把收集到的数据分两组进行整理，分别得到统计表1和统计图1：

整理描述

表1：“双减”前后报班情况统计表（第一组）

报班数

人数

类别

4及以上

合计

“双减”前

102

“双减”后

255

（1）根据表1，m的值为， $\text{[math]}$ 的值为；
（2）分析处理：请你汇总表1和图1中的数据，求出“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比；
（3） “双减办”汇总数据后，制作了“双减”前后报班情况的折线统计图（如图2）．请依据以上图表中的信息回答以下问题：
①本次调查中，“双减”前学生报班个数的中位数为，“双减”后学生报班个数的众数为；
②请对该市城区学生“双减”前后报班个数变化情况作出对比分析（用一句话来概括）．

某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．

频数分布表

运动时间t/min	频数	频率
$\text{[math]}$	4	0.1
$\text{[math]}$	7	0.175
$\text{[math]}$	a	0.35
$\text{[math]}$	9	0.225
$\text{[math]}$	6	b
合计	n	1

请根据图表中的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a=，b=，n=；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120 min的学生人数．

羊城书香浓郁，某校为进一步提升学生阅读水平，组织学生参加阅读大赛．从中抽取部分学生阅读大赛的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据下列尚未完成的统计图表，解答问题．

组别	分数段	频数	百分比
一	50.5~60.5	16	8%
二	60.5~70.5	30	15%
三	70.5~80.5	50	25%
四	80.5~90.5	a	40%
五	90.5~100.5	24	12%

（1）本次抽样调查的样本容量为 ▲ ，表中 $\text{[math]}$ ▲ ，并补全频数分布直方图；
（2）若把各组的分数段所占的百分比绘制成扇形统计图，则第三组对应的扇形圆心角的度数是；
（3）该校一共组织2000名学生参加阅读大赛，若抽取的样本具有较好的代表性，且成绩超过80分为优秀，请估计该校学生中阅读能力优秀的约有多少人？

射击序次	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
成绩/环				8	10	7	9	10	7	10

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