5.4 生活中的常量与变量知识点题库

阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事，并指出所涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量．

一次乌龟与兔子举行500米赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先．当兔子以20米/分的速度跑了10分时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉，你乌龟也追不上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢？”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10米/分的速度匀速爬向终点.40分后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点．兔子悔之晚矣，等它再以30米/分的速度跑向终点时，它比乌龟足足晚了10分

在圆的面积公式S=πr²中，是常量的是（　　）

A . S B . π C . r D . S和r

某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中是自变量，是因变量．

根据下列情境编制一个实际问题，说出其中的常量与变量，并说明变量的取值范围：

小王春节骑车去看望爷爷，小王家与爷爷家相距10千米，小王骑车的速度为每小时12千米．

下表是某报纸公布的世界人口数据情况：

年份	1957	1974	1987	1999	2010	2025
人口数	30亿	40亿	50亿	60亿	70亿	80亿

（1）表中有几个变量？
（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？

圆的半径为r，圆的面积S与半径r之间有如下关系：S=πr² ．在这关系中，常量是变量是．

某超市，苹果的标价为3元/千克，设购买这种苹果xkg，付费y元，在这个过程中常量是变量是，请写出y与x的函数表达式．

弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间有如下关系：

物体质量x/千克 0 1 2 3 4 5…

弹簧长度y/厘米 10 10.5 11 11.5 12 12.5…

下列说法不正确的是（）

A . x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量 B . 弹簧不挂重物时的长度为0厘米 C . 在弹簧范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米 D . 在弹簧范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米

正方形的面积S与边a之间的关系式为，其中变量是．

林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中是常量，是变量．

在球的体积公式V= $\text{[math]}$ πr³中，下列说法正确的是( )

A . V、π、r是变量， $\text{[math]}$ 是常量 B . V、r是变量， $\text{[math]}$ 是常量 C . V、r是变量， $\text{[math]}$ π是常量 D . 以上都不对

某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数 $\text{[math]}$ (人)与每月利润(利润=收入费用-支出费用) $\text{[math]}$ (元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)；

图片_x0020_100014

（1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量；(填中文)
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为元？
（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达人.

在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的竟是关系：

（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；
（2）在当地温度 $\text{[math]}$ 每增加 $\text{[math]}$ ，这种蟋蟀 $\text{[math]}$ 叫的次数 $\text{[math]}$ 是怎样变化的？
（3）这种蟋蟀 $\text{[math]}$ 叫的次数 $\text{[math]}$ （次）与当地温度 $\text{[math]}$ 之间的关系为；
（4）当这种蟋蟀 $\text{[math]}$ 叫的次数 $\text{[math]}$ 时，求当时该地的温度.