1.2 数轴 知识点题库

有理数a、b在数轴上的位置如图示，则                         (     )

已知a、b表示两个不同点A、B的有理数，且|a|=5，|b|=2，它们在数轴的位置如图所示．

如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，下列式子成立的是（   ）

有理数a，b在数轴上的位置如图，化简： =

如图，数轴上，点 的初始位置表示的数为 ，现点 做如下移动：第 次点 向左移动 个单位长度至点 ，第 次从点 向右移动 个单位长度至点 ，第 次从点 向左移动 个单位长度至点 ， ，按照这种移动方式进行下去，如果点 与原点的距离不小于 ，那么 的最小值是．

通过学习绝对值，我们知道|a|的几何意义是数轴上表示数a在数轴上的对应点与原点的距离，如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离，类似的，|5+3|=|5﹣（﹣3）|，即|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为AB=|a﹣b|．

请根据绝对值的几何意义并结合数轴解答下列问题：

若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简 =．

对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|.

阅读下列材料：

我们给出如下定义：数轴上给定两点 ， 以及一条线段 ，若线段 的中点 在线段 上（点 可以与点 或 重合），则称点 与点 关于线段 径向对称.下图为点 与点 关于线段 径向对称的示意图.

解答下列问题：

如图1，在数轴上，点 为原点，点 表示的数为-1，点 表示的数为2.

数轴上点A，B分别表示数a，b，则A，B两点之间的距离可以表示为 　　

            

把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从大到小的顺序用“﹥”号连接起来.

－2.5，（－2）² ， － ，0，－（－3），

若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（   ）

如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．

如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中点A与点B之间距离为3，点B与点C之间距离为2，点C与点D之间距离为1.设点A，B，C，D所对应数的和为w.

数轴上点 表示有理数-3，将点 向右平移5个单位长度到达点 ，点 到点 的距离为6，则 点表示的有理数为.

我们知道，在数轴上，表示数 表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，如果数轴上两个点 、 ，分别对应数 ， ，那么 、 两点间的距离为： ，如图，点 在数轴上对应的数为 ，点 对应的数为 ，且 ， 满足：

数轴上A、B、C、D四个点的位置如图所示，这四个点中，表示2的相反数的点是（  ）

数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为

有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果为.