1.2 数轴知识点题库

下面给出的四条数轴中画得正确的是（）

A .

B .

C .

D .

在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．

（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．

书店、学校、医院、银行依次坐落在一条东西走向的大街上，书店在学校西边20 m处，银行在学校东边100 m处，医院在银行西边60 m处．

（1）以学校O的位置为原点，画数轴，并将书店、医院、银行的位置用A，B，C分别表示在这个数轴上．
（2）若小明从学校沿街向东行50 m，又向东行－70 m，求此时小明的位置．

在数轴上，A 点表示的数是﹣2，距 A 点两个单位长度的点所表示的数是（）

A . 0 B . 2 C . ﹣4 D . 0 或﹣4

已知多项式 $\text{[math]}$ ，次数是b，3a与b互为相反数，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b.

（1）数轴上A、B之间的距离记作 $\text{[math]}$ ，定义： $\text{[math]}$ 设点C在数轴上对应的数为x，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出x的值.
（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度 $\text{[math]}$ 按照如此规律不断地左右运动，当运动了2019次时，求点P所对应的有理数.
（3）若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度 $\text{[math]}$ 秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以2单位长度 $\text{[math]}$ 秒的速度也向左运动，一同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t.

画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“ $\text{[math]}$ ”将它们连接起来. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在数轴上标出下列各数,然后用“＜”连接起来:

－4 , +1 $\text{[math]}$ , －1.5 , 0 , $\text{[math]}$ , －(－4.5)

画一条数轴，并在数轴上表示：3.5，3.5的相反数， $\text{[math]}$ ，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数由大到小用“ $\text{[math]}$ ”号连接起来．

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2019次后，数轴上数2019所对应的点是（填A，B，C，D中一个字母）

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（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝．
（2）已知A、B、C为数轴上三点，当点C到点A的距离是点C到点B的距离3倍时，则称点C是（A ， B）的三倍点，不是（B ， A）的三倍点．若A、B点表示的数分别为﹣1，3．
①若点C是（A ， B）的三倍点，求点C表示的数；

②若点C在点A的左边，是否存在使得A、B、C中恰有一个点为其余两点的三倍点．

表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两数的点在数轴上位置如下图所示，则下列判断错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某天，一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，接着向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场A．

（1）用1厘米表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置；
（2）超市D距离货场A千米；
（3）若货车行驶1千米耗油 $\text{[math]}$ 升，该天共耗油多少升？（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

如图所示，有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，原点为点O.

①化简：|a﹣c|+2|c﹣b|﹣|b﹣a|.

②若B为线段AC的中点，OA＝6，OA＝4OB，求c的值.

有理数 $\text{[math]}$ <0 、 $\text{[math]}$ >0 、 $\text{[math]}$ >0，且

（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中.
（2）化简： $\text{[math]}$ .

如图，下列结论正确的是（）

A . c>a>b B . abc>0 C . |a|<|b| D . $\text{[math]}$

（阅读理解）：A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离CA是点C到B的距离CB的2倍，就称点C是（A，B）的好点．例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离CA是2，到点B的距离CB是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离DA是1，到点B的距离DB是2，那么点D就不是（A，B)的好点，但点D是（B，A)的好点．

（知识运用）：

（1）如图1，表示数和的点是（A，B）的好点；
（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为4．
①表示数的点是（M，N)的好点；

②表示数的点是（N，M)的好点；
（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点?

一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖，向东走了2千米到达小红家，继续向东走了3.5千米到达小明家，然后又向西走了7.5千米到达小刚家，最后回到饭店．以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点O、A、B、C分别表示饭店、小红家、小明家和小刚家．

（1）请你画出数轴，并在数轴上表示出点O，A，B，C的位置；
（2）小刚家距小红家多远？
（3）若小红步行到小明家每小时走5千米；小刚骑自行车到小明家每小时骑12千米，
若两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小明家，若不能同时，谁先到达？

“数形结合”是重要的数学思想．如： $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 差的绝对值，实际上也可以理解为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在数轴上所对应的两个点之间的距离．进一步地，数轴上两个点A，B所对应的数分别用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示，那么A，B两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．利用此结论，回答以下问题：

（1）数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点之间的距离是．
（2） $\text{[math]}$ 可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离； $\text{[math]}$ 可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（3）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
（4）若 $\text{[math]}$ 表示一个有理数， $\text{[math]}$ 的最小值为．
（5）直接写出所有符合条件的整数x，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为

如图，在数轴上，点A，D表示的数分别是 $\text{[math]}$ 和15，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）点B，C在数轴上表示的数分别是、，线段 $\text{[math]}$ 的长是；
（2）若线段 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时线段 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度向左运动．当点B与C重合时，求这个重合点表示的数；
（3）若线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别以每秒1个单位长度利每秒2个单位长度的速度同时向左运动，设运动时间为t秒，当 $\text{[math]}$ 时，M为 $\text{[math]}$ 中点，N为 $\text{[math]}$ 中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为多少？

1.2 数轴 知识点题库

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