1.11 有理数的混合运算 知识点题库
规定一种新运算：a△b=a•b﹣a+b+1，如3△4=3•4﹣3+4+1，请比较大小：（﹣3）△44△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）
下列运算结果为正数的是（ ）
A . （﹣3）2
B . ﹣3÷2
C . 0×（﹣2017）
D . 2﹣3
小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题：
-
（1） 从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少?
答：我抽取的2张卡片是、，乘积的最大值为．
-
（2） 从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少?
答：我抽取的2张卡片是、，商的最小值为．
-
（3） 从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24。如何抽取？写出运算式子。（写出一种即可）。
答：我抽取的4张卡片是、、、，
算24的式子为.
计算：
-
（1）
-
（2）
-
（3） 48°39′＋67°33′
有理数计算
-
（1）
-
（2）
-
（3）
-
（4）
用简便方法计算:
-
（1）
；
-
（2）
.
.
计算或化简求值：
-
（1） （﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4；
-
（2） （﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]；
-
（3） 求代数式3a+abc﹣
（9a﹣c2）的值，其中a＝﹣ 
，b＝2，c＝﹣3.
-
（4） 先化简再求值：
，其中x＝﹣2，y＝ 
.
下列运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
计算：
-
（1） ﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
-
（2） 4﹣8×（﹣
）3
-
（3）
-
（4）
×（-24）
计算： 
计算
-
（1） -14+|3-5|-16÷（-2）×
-
（2）
- 
=1
用“※”定义一种新运算：对于任意有理数 
和 
，规定 
．如 
．
和 ，规定 ．如 ．
-
（1） 求
的值；
-
（2） 若
，求 的值．
计算：
-
（1）
；
-
（2）
.
计算：
-
（1）
-
（2）
方程与计算：
-
（1） 计算：
-
（2） 解方程：
出租车司机小李某天从家出发，上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车路程（单位：千米）如下：．﹣2，+5，﹣1，+10，﹣15，﹣3．
-
（1） 将最后一位乘客送到目的地时，小李距家多远？此时在家的东边还是西边？
-
（2） 若出租车起步价为8元，起步路程为3千米（即乘车路程不超过3千米都为8元），若乘车路程超过3千米，则超过部分每千米加收1.2元．问司机小李今天上午共收入多少元？
-
（3） 若汽车耗油量为0.1升/千米，小李从家出发到最后回到家里，这天小李共耗油多少升？
一辆汽车沿着东西方向的公路往返行驶，某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，若约定向东为正方向(如7千米表示汽车向东行驶7千米，－6千米则表示该汽车向西行驶6千米)，当天的行驶记录如下(单位：千米)：+19.8，-9.5，+7.2，14，-6.2，+13，-6.8，8.5.
-
（1） B地在A地何方?相距多少米?
-
（2） 若汽车每行驶1千米耗油0.4升，那么这一天共耗油多少升?
计算：
-
（1） 4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；
-
（2）
.
如图，从左到右，在每个小格子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．
9 | & | # | x | ﹣6 | 2 | … |
-
（1） 可求得x＝，第2021个格子中的数为；
-
（2） 判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2023？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．
-
（3） 如果a、b为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算：|9﹣&|+|9﹣#|+|&﹣#|+|&﹣9|+|#﹣9|+|#﹣&|得到，若a，b为前7个格子中的任意两个数，则所有的|a﹣b|的和为多少？
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